Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ hình

* Hướng dẫn giải

a, Tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O)

=> OA$\perp$BC

=> OA$\perp$AD (vì AD//BC)

=> AD là tiếp tuyến của (O)

b, Chứng minh được ON là tia phân giác của $\widehat{AOD}$ mà ∆OAC cân tại O nên ON cũng là đường trung tuyến => ON cắt AC tại trung điểm I của AC => ON,AC,BD cùng đi qua trung điểm I của AC