Cho phương trình log 3 x.log 5 x=log 3 x+log 5 x. Khẳng định nào sau đây là đúng

Câu hỏi :

Cho phương trình log3x.log5x=log3x+log5x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình có một nghiệm hữu tỉ và một nghiệm vô tỉ

B. Phương trình có một nghiệm duy nhất

C. Phương trình vô nghiệm

D.  Tổng các nghiệm của phương trình là một số chính phương

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Điều kiện x>0

Ta đặt:

Khi đó:

Do đó phương trình có 2 nghiệm 1, 15 và tổng hai nghiệm bằng 16 là một số chính phương.

Đáp án cần chọn là: D.

Copyright © 2021 HOCTAP247