Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao !!

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao !!

Toán học - Lớp 11

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp

Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản !!

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục

75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản !!

75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm

70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản !!

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 7 Phép vị tự

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 8 Phép đồng dạng

Trắc nghiệm Phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản !!

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Quy tắc đếm

Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - ĐS và GT 11

Trắc nghiệm Bài 3 Nhị thức Niu - Tơn - Toán 11

Câu 1 : Tìm tập xác định của hàm số sau: y = $\frac{\tan 2 x}{sinx + 1}$ + $\cot (3 x + \frac{π}{6})$

A. R\{k $\frac{π}{2}$ , k ∈ Z}

B. R\{ $\frac{π}{2}$ + kπ, k ∈ Z}

C. R\{ $- \frac{π}{2}$ + k2π, k ∈ Z}

D. Tất cả sai

Câu 2 : Tìm tập xác định của hàm số: y = $\frac{\tan 5 x}{\sin 4 x - \cos 3 x}$

A. R\{ $\frac{π}{10}$ + k $\frac{π}{5}$ , k ∈ Z)

B. R\{ $\frac{π}{2}$ + k2π, k ∈ Z)

C. R\{ $\frac{3 π}{14}$ + k $\frac{2 π}{7}$ , k ∈ Z)

D. Cả A; B; C đúng

Câu 3 : Tập xác định của hàm số: y = $\frac{cotx}{\cos x - 1}$

A. R\{ k $\frac{π}{2}$ , k ∈ Z)

B. R\{ $\frac{π}{2}$ + kπ, k ∈ Z)

C. R\{ kπ, k ∈ Z)

D. R

Câu 4 : Hàm số y = $\frac{2 - \sin 2 x}{\sqrt{m cosx + 1}}$ có tập xác định R khi

A. m > 0

B. 0 < m < 1

C. m ≠ -1

D. -1 < m < 1

Câu 5 : Tìm tập xác định của hàm số sau y = $\frac{\tan 2 x}{\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x}$

Câu 6 : Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?

A. 1.

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 7 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) = cos(2x + $\frac{π}{4}$ ) + sin(2x - $\frac{π}{4}$ ), ta được

A. Hàm số chẵn.

B. Hàm số lẻ.

C. Không chẵn không lẻ.

D. Vừa chẵn vừa lẻ.

Câu 8 : Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:

A. 1 .

B. 2

C. 3 .

D. 4

Câu 9 : Cho hai hàm số f(x) = $\frac{1}{x - 3} + 3 \sin^{2} x$ và g(x) = $\sin \sqrt{1 - x}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

A. Hai hàm số là hai hàm số lẻ.

B. Hàm số f(x) là hàm số chẵn; hàm số g(x) là hàm số lẻ.

C. Hàm số f(x) là hàm số lẻ; hàm số g(x) là hàm số không chẵn không lẻ.

D. Cả hai hàm số đều là hàm số không chẵn không lẻ.

Câu 10 : Xét sự biến thiên của hàm số y = 1 - sinx trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( $- \frac{π}{2}$ ; 0)

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; $\frac{π}{2}$ )

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( $\frac{π}{2}$ ; π)

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( $\frac{π}{2}$ ; $\frac{3 π}{2}$ )

Câu 11 : Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( $- \frac{π}{4}$ ; $\frac{3 π}{4}$ )

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( $\frac{3 π}{4}$ ; $\frac{7 π}{4}$ )

C. Hàm số đã cho có tập giá trị là [-1; 1]

D. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng ( $- \frac{π}{4}$ ; $\frac{7 π}{4}$ )

Câu 12 : Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: y = cosx + cos( $\sqrt{3}$ x)

A: hàm số không tuần hoàn

B: Hàm số tuần hoàn với T = 2π

C: Hàm số tuần hoàn với T = π

D: Tất cả sai

Câu 13 : Cho hàm số y = $\frac{1}{sinx}$ . Tìm mệnh đề đúng

A: hàm số không tuần hoàn

B: Hàm số tuần hoàn với T = 2π

C: Hàm số tuần hoàn với T = π

D: không xác định được chu kì.

Câu 14 : Xét hai mệnh đề sau:

A. Chỉ (I) đúng

B. Chỉ (II) đúng.

C. Cả 2 sai

D. Cả 2 đúng

Câu 15 : Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Tìm kết luận nào đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( $- \frac{π}{4}$ ; $\frac{3 π}{4}$ )

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( $\frac{3 π}{4}$ ; $\frac{7 π}{4}$ )

C. Hàm số đã cho có tập giá trị là [-1; 1]

D. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng ( $- \frac{π}{4}$ ; $\frac{7 π}{4}$ )

Câu 16 : Cho hàm số y = 4sin(x + $\frac{π}{6}$ ) cos(x - $\frac{π}{6}$ ) - sin2x. Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số đã cho?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (0; $\frac{π}{4}$ ) và ( $\frac{3 π}{4}$ ; π)

B. Hàm số đã cho đồng biến trên (0; π).

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; $\frac{3 π}{4}$ )

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; $\frac{π}{4}$ ) và nghịch biến trên khoảng ( $\frac{π}{4}$ ; π)

Câu 17 : Hàm số y = sinx + cosx tăng trên khoảng nào?

A. ( $- \frac{3 π}{4}$ + k2π; $\frac{π}{4}$ + k2π)

B. ( $- \frac{3 π}{4}$ + kπ; $\frac{π}{4}$ + kπ)

C. ( $- \frac{π}{2}$ + k2π; $\frac{π}{2}$ + k2π)

D. (π + k2π; 2π + k2π)

Câu 18 : Tập xác định của hàm số y = tan( $\frac{π}{2} \cos x$ ) là:

A. R\{0;}

B. R\{0; π}

C. R\{k $\frac{π}{2}$ }

D. R\{kπ}

Câu 19 : Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

A. $y = \frac{1}{\sin^{3} x}$

B. $y = \sin (x + \frac{π}{4})$

C. $y = \sqrt{2} \cos (x - \frac{π}{4})$

D. $y = \sqrt{\sin 2 x}$

Câu 20 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = 2cos(x + $\frac{π}{2}$ ) + sin(π - 2x)

B. y = sin (x - $\frac{π}{4}$ ) + sin (x + $\frac{π}{4}$ )

C. y = $\sqrt{2}$ sin (x + $\frac{π}{4}$ ) - sin x

D. $y = \sqrt{sinx} + \sqrt{cosx}$

Câu 21 : Hàm số y = 2cos²x + 3cos³x + 8cos⁴x tuần hoàn với chu kì

A. π

B. 2π

C. 3π

D. 4π

Câu 22 : Hàm số y = 2sin²x + 4cos²x + 6sinxcosx tuần hoàn với chu kì:

A. $\frac{π}{2}$

B. 2π

C. π

D. $\frac{3 π}{2}$

Câu 23 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau chỉ nhận giá trị dương :

A. m = 1

B. m > 1

C. m > 2

D. m < 1

Câu 24 : Tìm m để hàm số y = $\sqrt{2 \sin^{2} x + 4 sinx cosx - (3 + 2 m) \cos^{2} x + 2}$ xác định với mọi x

A. m = 1

B. m > 1

C. m > 2

D. m $\leq$ -1

Câu 25 : Tìm GTLN; GTNN của hàm số: y = $\frac{2 \sin^{2} 3 x + 4 \sin 3 x \cos 3 x + 1}{\sin 6 x + 4 \cos 6 x + 10}$

A. $\min y = \frac{22 - 9 \sqrt{7}}{83}; \max y = \frac{22 + 9 \sqrt{7}}{83}$

B. $\min y = \frac{21 - 9 \sqrt{7}}{83}; \max y = \frac{21 + 9 \sqrt{7}}{83}$

C. $\min y = \frac{20 - 9 \sqrt{7}}{83}; \max y = \frac{20 + 9 \sqrt{7}}{83}$

D. $\min y = \frac{12 - 9 \sqrt{7}}{83}; \max y = \frac{12 + 9 \sqrt{7}}{83}$

Câu 26 : Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x:

A. m = 1

B. m > 1

C. m > 2

D. m ≤ 0

Câu 27 : Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x

A. m = 1

B. m > 1

C. m > 2

D.Tất cả sai

Câu 28 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau y = sinx - $\frac{1}{sinx}$ trong khoảng 0 < x < π

A: -1

B: 0

C: 1

D: 2

Câu 29 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = $\frac{1}{2 - cosx} + \frac{1}{1 + cosx}$ với $x \in (0; \frac{π}{2})$

A. 2

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. Tất cả sai

Câu 30 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = sin⁶x + cos⁶x

A: max y = 1; min y = $\frac{1}{2}$

B: max y = 1; min y = $- \frac{1}{2}$

C: max y = 1; min y = $\frac{1}{4}$

D: Đáp án khác

Câu 31 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = $\sqrt{sinx} - \sqrt{\cos x}$

A: max y = 1; min y = $- \frac{1}{2}$

B: max y = 1; min y = -1

C: max y = 1; min y = 0

D: Đáp án khác

Câu 32 : Cho hàm số sau y = tan²x – tanx + 2, x ∈ [ $\frac{- π}{4}$ ; $\frac{π}{4}$ ]. Chọn khẳng định đúng

A: $\max y = \frac{\sqrt{3}}{3}$

B: max y = 4

C: $\min y = - \sqrt{3}$

D: Tất cả sai

Câu 33 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = tanx, x ∈ [ $\frac{- π}{3}$ ; $\frac{π}{6}$ ]

A: $\max y = \frac{\sqrt{3}}{3}; \min y = \frac{1}{2}$

B: max y = 3; min y = -1

C: max y = 1; min y = -

D: Đáp án khác

Câu 34 : Cho hàm số sau chọn khẳng định đúng: y = 2sin²x – sin2x + 7

A: $\max y = \sqrt{2} + 8$

B: max y = 8

C: $\min y = - \sqrt{3} + 8$

D: Tất cả sai

Câu 35 : Tìm m để các bất phương trình $\frac{4 \sin 2 x + \cos 2 x + 17}{3 \cos 2 x + \sin 2 x + m + 1} \geq 2$ đúng với mọi x ∈ R.

A. $\sqrt{10} - 3 < m \leq \frac{15 - \sqrt{29}}{2}$

B. $\sqrt{10} - 1 < m \leq \frac{15 - \sqrt{29}}{2}$

C. $\sqrt{10} - 1 < m \leq \frac{15 + \sqrt{29}}{2}$

D. $\sqrt{10} - 1 < m < \sqrt{10} + 1$

Câu 36 : Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. y = |tan x| đồng biến trong [ $- \frac{π}{2}$ ; $\frac{π}{2}$ ]

B. y = |tan x| là hàm số chẵn trên D = R\ { $\frac{π}{2}$ + kπ | k ∈ Z}

C. y = |tan x| có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

D. y = |tan x| luôn nghịch biến trong ( $- \frac{π}{2}$ ; $\frac{π}{2}$ )

Câu 37 : Số nghiệm của phương trình sin2x = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng (0; 3π) là

A.1

B.2

C.6

D.4

Câu 38 : Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: $cosπ (3 - \sqrt{3 + 2 x - x^{2}}) = - 1$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 39 : Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:

A. x = $- \frac{π}{18}$ ; x = $\frac{π}{2}$

B. x = $- \frac{π}{18}$ ; x = $\frac{2 π}{9}$

C. x = $- \frac{π}{18}$ ; x = $\frac{π}{6}$

D. x = $- \frac{π}{18}$ ; x = $\frac{π}{3}$

Câu 40 : Tìm tổng các nghiệm của phương trình: sin(5x + $\frac{π}{3}$ ) = cos(2x - $\frac{π}{3}$ ) trên [0; π]

Câu 41 : Số nghiệm thuộc [ $\frac{π}{14}$ ; $\frac{69 π}{10}$ ) của phương trình 2sin3x.(1 – 4sin²x) = 1 là:

A.40

B.32

C.41

D.46

Câu 42 : Các nghiệm thuộc khoảng (0; $\frac{π}{2}$ ) của phương trình sin³x.cos3x + cos³x.sin3x = $\frac{3}{8}$

Câu 43 : Phương trình $2 \sin (3 x + \frac{π}{4}) = \sqrt{1 + 8 \sin 2 x . \cos^{2} 2 x}$ có nghiệm là:

Câu 44 : Tìm số nghiệm x ∈ (0; π) của phương trình 5cosx + sinx - 3 = $\sqrt{2}$ sin(2x + $\frac{π}{4}$ ) (*)

A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

Câu 45 : Tìm m để phương trình 2sin²x – (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x ∈ ( $\frac{- π}{2}$ ; 0).

A. -1 < m

B. 1 < m

C. -1 < m < 0

D. 0 < m < 1

Câu 46 : Phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x + \sin^{3} x . cotx + \cos^{3} x . tanx = \sqrt{2 \sin 2 x}$ có nghiệm là:

A. x = $\frac{π}{8}$ + kπ

B. x = $\frac{π}{4}$ + kπ

C. x = $\frac{π}{4}$ + k2π

D. x = $\frac{3 π}{4}$ + k2π

Câu 47 : Phương trình $\frac{\sin^{4} x + \cos^{4} x}{\sin 2 x} = \frac{1}{2} (tanx + cotx)$ có nghiệm là:

A. x = $\frac{π}{2}$ + kπ.

B. x = $\frac{π}{3}$ + k2π

C. x = $\frac{π}{4}$ + k $\frac{π}{2}$

D.Vô nghiệm

Câu 48 : Cho phương trình cos2x.cosx + sinx.cos3x = sin2x.sinx - sin3x.cosx và các họ số thực:

A. I, II

B. I, III

C. II, III

D. II, IV.

Câu 49 : Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;2018) của phương trình $\sin^{4} \frac{x}{2} + \cos^{4} \frac{x}{2} = 1 - 2 \sin x$ là

A. 207046π

B. 206403π

C. 205761π

D. 204603π

Câu 50 : Tổng 2 nghiệm âm liên tiếp lớn nhất của phương trình 4sin³x – sinx – cosx = 0 bằng:

D. -π

Câu 51 : Cho phương trình sinx.cosx - sinx - cosx + m = 0, trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

A. $- 2 \leq m \leq - \frac{1}{2} - \sqrt{2}$

B. $- \frac{1}{2} - \sqrt{2} \leq m \leq 1$

C. $1 \leq m \leq \frac{1}{2} + \sqrt{2}$

D. $\frac{1}{2} + \sqrt{2} \leq m \leq 2$

Câu 52 : Phương trình 2sin2x - 3 $\sqrt{6}$ |sinx + cosx| + 8 = 0 có nghiệm là

Câu 53 : Tổng các nghiệm của phương trình sinx.cosx + |cosx + sinx| = 1 trên (0; 2π) là:

A. π

B. 2π

C. 3π

D. 4π

Câu 54 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: sin2x + $\sqrt{2}$ sin(x - $\frac{π}{4}$ ) - m = 0 có nghiệm.

A.3

B.4

C.5

D.6

Câu 55 : Giải phương trình $5 (sinx + \frac{\sin 3 x + \cos 3 x}{1 + 2 \sin 2 x}) = \cos 2 x + 3$

A. x = ± $\frac{π}{3}$ + k2π .

B. x = ± $\frac{π}{6}$ + k2π, k ∈ Z

C. x = ± $\frac{π}{3}$ + kπ

D. x = ± $\frac{π}{6}$ + kπ, k ∈ Z

Câu 56 : Cho phương trình $\frac{1}{2} \cos 4 x + \frac{4 tanx}{1 + \tan^{2} x} = m$ . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

A. $- \frac{5}{2}$ ≤ m ≤ 0

B. m > 1

C. 0 < m

D. m $\leq$ $- \frac{5}{2}$ hay m > $\frac{3}{2}$ .

Câu 57 : Nghiệm phương trình: $\frac{cosx (cosx + 2 sinx) + 3 sinx (sinx + \sqrt{2})}{\sin 2 x - 1} = 1$

A. x = ± $\frac{π}{4}$ + k2π, k ∈ Z

B. x = $- \frac{π}{4}$ + kπ, k ∈ Z

C. x = $- \frac{π}{4}$ + k2π, x = $- \frac{3 π}{4}$ + k2π, k ∈ Z

D. x = $- \frac{π}{4}$ + k2π, k ∈ Z

Câu 58 : Cho phương trình cos5x.cosx = cos4x.cos2x + 3cos²x + 1. Các nghiệm thuộc khoảng (-π; π) của phương trình là:

Câu 59 : Giải phương trình sin3x(cosx - 2sin3x) + cos3x(1 + sinx - 2cos3x) = 0

A. x = ± $\frac{π}{3}$ + k2π, k ∈ Z

B. x = $\frac{π}{4}$ + kπ, k ∈ Z

C. x = $- \frac{π}{4}$ + k2π, x = $- \frac{π}{6}$ + k2π,k ∈ Z

D. Vô nghiệm

Câu 60 : Giải phương trình 3tan²x + 4sin²x - 2 $\sqrt{3}$ tanx - 4sinx + 2 = 0

A. x = ± $\frac{π}{6}$ + k2π, k ∈ Z

B. x = $\frac{π}{6}$ + kπ, k ∈ Z

C. x = $- \frac{π}{4}$ + k2π, $- \frac{π}{6}$ + k2π, k ∈ Z

D. Tất cả sai

Câu 61 : Tìm nghiệm x ∈ (0; π) của phương trình: 5cosx + sinx - 3 = $\sqrt{2}$ sin(2x + $\frac{π}{4}$ )

A. $x = \frac{π}{3}$

D. Vô nghiệm

Câu 62 : Giải phương trình: cos⁵x + x² = 0

D.Vô nghiệm

Câu 63 : Tìm x ∈ (0; π) thỏa mãn phương trình $4 \sin^{2} \frac{x}{2} - \sqrt{3} \cos 2 x = 1 + 2 \cos^{2} (x - \frac{3 π}{4}) (1)$

D.Tất cả sai

Câu 64 : Giải các phương trình sau: 2cos3x.cosx - 4sin²2x + 1 = 0

A. x = ± $\frac{π}{3}$ + k2π, k ∈ Z

B. x = $\frac{π}{4}$ + kπ, k ∈ Z

C. x = $- \frac{π}{4}$ + k2π, x = $- \frac{π}{6}$ + k2π,k ∈ Z

D. x = ± $\frac{π}{6}$ + kπ

Câu 65 : Giải các phương trình sau:

A. x = ± $\frac{π}{6}$ + k2π, k ∈ Z

B. x = ± $\frac{5 π}{6}$ + k2π, k ∈ Z

C. x = $- \frac{π}{4}$ + k2π, x = $- \frac{π}{6}$ + k2π, k ∈ Z

D. Đáp án khác

Câu 66 : Giải phương trình: cos²( $\frac{π}{3}$ + x) + 4cos( $\frac{π}{6}$ – x) = 4

A. x = ± $\frac{π}{6}$ + k2π, k ∈ Z

B. x = ± $\frac{5 π}{6}$ + k2π, k ∈ Z

C. x = $\frac{π}{6}$ + k2π, k ∈ Z

D. Đáp án khác

Câu 67 : Giải phương trình: cos4x + 12sinx.cosx - 5 = 0

A. x = ± $\frac{π}{6}$ + k2π, k ∈ Z

B. x = ± $\frac{5 π}{6}$ + k2π, k ∈ Z

C. x = $\frac{π}{4}$ + k2π, k ∈ Z

D. Đáp án khác

Câu 68 : Giải phương trình: 4cos²(6x – 2) + 16cos²(1 – 3x) = 13

A. x = ± $\frac{π}{6}$ + k2π, k ∈ Z

B. x = ± $\frac{π}{6}$ + k $\frac{2 π}{3}$ , k ∈ Z

C. x = ± $\frac{π}{18}$ + k $\frac{2 π}{3}$ , k ∈ Z

D. Đáp án khác

Câu 69 : Họ nghiệm của phương trình 16(sin⁸x + cos⁸x) = 17cos²2x là:

A. x = $\frac{π}{8}$ + k $\frac{5 π}{4}$

B. x = $\frac{π}{8}$ + k $\frac{7 π}{4}$

C. x = $\frac{π}{8}$ + k $\frac{9 π}{4}$

D. x = $\frac{π}{8}$ + k $\frac{π}{4}$

Câu 70 : Giải các phương trình sau: sin( $\frac{π}{2}$ + 2x) + $\sqrt{3}$ sin(π - 2x) = 2

A. x = ± $\frac{π}{6}$ + k2π

B. x = ± $\frac{5 π}{6}$ + k2π

C. x = $\frac{π}{4}$ + k2π

D. x = $\frac{π}{6}$ + kπ

Câu 71 : Giải phương trình sau: $\sqrt{3} \cos 2 x + \sin 2 x + 2 \sin (2 x - \frac{π}{6}) = 2 \sqrt{2}$

A. x = ± $\frac{5 π}{24}$ + k2π

B. x = $\frac{5 π}{24}$ + k2π

C. x = $\frac{5 π}{24}$ + kπ

D. x = $\frac{π}{6}$ + kπ

Câu 72 : Một họ nghiệm của phương trình: $\sqrt{3} sinx + cosx = \frac{1}{cosx}$ là

A. x = k2π

B. x = $\frac{π}{3}$ + k2π

C. x = $\frac{π}{3}$ + kπ

D. x = $\frac{π}{6}$ + kπ

Câu 73 : Giải phương trình sau: $\frac{1}{cosx} + \frac{1}{\sin x} = \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4})$

A. x = $\frac{π}{4}$ + kπ

B. x = $- \frac{π}{4}$ + kπ

C. x = $- \frac{π}{4}$ + kπ, kπ

D. x = $\frac{π}{6}$ + kπ

Câu 74 : Giải phương trình sau: tanx.sin²x – 2sin²x = 3(cos2x + sinx.cosx)

A. x = ± $\frac{π}{3}$ + kπ

B. x = $- \frac{π}{4}$ + kπ

C. x = $- \frac{π}{4}$ + kπ, kπ

D. Cả A và B đúng

Câu 75 : Giải phương trình sau: 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan²x

A. x = $\frac{π}{6}$ + k2π

B. x = $\frac{5 π}{6}$ + kπ

C. x = $- \frac{5 π}{6}$ + kπ, kπ

D. Đáp án khác.

Câu 76 : Giải phương trình sau: $\frac{\cos 2 x + 3 \cot 2 x + \sin 4 x}{\cot 2 x - \cos 2 x} = 2$

A. x = $- \frac{π}{12}$ + k2π

B. x = $\frac{5 π}{12}$ + kπ

C. x = $- \frac{π}{12}$ + kπ; x = $- \frac{5 π}{12}$ + kπ

D. Cả A và B đúng

Câu 77 : Giải phương trình sau: $\frac{4 \sin^{2} 2 x + 6 \sin^{2} x - 3 \cos 2 x - 9}{cosx} = 0$

A. x = $- \frac{π}{3}$ + kπ

B. x = $\frac{π}{3}$ + kπ

C. x = $- \frac{π}{12}$ + kπ, $- \frac{5 π}{12}$ kπ

D. Cả A và B đúng

Câu 78 : Giải phương trình sau: $\frac{cosx (cosx + 2 sinx) + 3 sinx (sinx + \sqrt{2})}{\sin 2 x - 1} = 1$

A. x = $- \frac{π}{4}$ + k2π

B. x = $- \frac{3 π}{4}$ + k2π

C. x = ± $\frac{π}{4}$ + kπ

D. Cả A và B đúng

Câu 79 : Giải phương trình sau: $\frac{\sin^{2} 2 x - 2}{\sin^{2} 2 x - 4 \cos^{2} x} = \tan^{2} x$

A. x = $- \frac{π}{4}$ + k2π

B. x = $- \frac{π}{4}$ + k $\frac{π}{2}$

C. x = $- \frac{π}{4}$ + kπ; $\frac{π}{4}$ + kπ

D. Đáp án khác

Câu 80 : Giải phương trình sau: $\frac{1 + \sin 2 x + \cos 2 x}{1 + \cot^{2} x} = \sqrt{2} sinx . \sin 2 x$

A. x = $- \frac{π}{4}$ + k2π

B. x = $- \frac{π}{4}$ + k $\frac{π}{2}$

C. x = $\frac{π}{2}$ + kπ; $\frac{π}{4}$ + k2π

D. x = $\frac{π}{2}$ + kπ

Câu 81 : Giải phương trình sau: 2tanx + cotx = 2sin2x + $\frac{1}{\sin 2 x}$

Câu 82 : Giải phương trình sau: $\frac{\sin 2 x + 2 cosx - sinx - 1}{tanx + \sqrt{3}} = 0$

A. x = $\frac{π}{3}$ + k2π

B. x = $- \frac{π}{3}$ + k $\frac{π}{2}$

C. x = $\frac{π}{3}$ + k2π; $- \frac{π}{3}$ + k2π

D: Đáp án khác

Câu 83 : Giải phương trình sau: $\frac{(1 + sinx + \cos 2 x) \sin (x + \frac{π}{4})}{1 + tanx} = \frac{1}{\sqrt{2}} cosx$

A. x = $- \frac{π}{6}$ + k2π

B. x = $- \frac{5 π}{3}$ + k $\frac{π}{2}$

C. x = $- \frac{π}{6}$ + k2π; $\frac{7 π}{6}$ + k2π

D: Đáp án khác

Câu 84 : Giải phương trình sau: $\frac{(1 - 2 sinx) cosx}{(1 + 2 sinx) (1 - sinx)} = \sqrt{3}$

A. x = $- \frac{π}{18}$ + kπ

B. x = $- \frac{π}{18}$ + k $\frac{2 π}{3}$

C. x = $- \frac{π}{6}$ + kπ; $- \frac{π}{18}$ + kπ

D: Đáp án khác

Câu 85 : Giải phương trình sau: $\frac{1}{sinx} + \frac{1}{\sin (x - \frac{3 π}{2})} = 4 \sin (\frac{7 π}{4} - x)$

A. x = $- \frac{π}{8}$ + kπ

B. x = $- \frac{π}{4}$ + kπ

C. x = $- \frac{π}{4}$ + kπ, $- \frac{π}{8}$ + kπ; $\frac{5 π}{8}$ + kπ

D: Đáp án khác

Câu 86 : Phương trình 3cosx + 2|sin x| = 2 có nghiệm là:

A. x = $\frac{π}{8}$ + kπ

B. x = $\frac{π}{6}$ + kπ

C. x = $\frac{π}{4}$ + kπ

D. x = $\frac{π}{2}$ + kπ

Câu 87 : Giải phương trình sau: $2 \sqrt{3} \sin (x - \frac{π}{8}) \cos (x - \frac{π}{8}) + 2 \cos^{2} (x - \frac{π}{8}) = \sqrt{3} + 1$

Câu 88 : Phương trình: 3cos²4x + 5sin²4x = 2 – 2 $\sqrt{3}$ sin4x.cos4x có nghiệm là:

A. x = $- \frac{π}{6}$ + kπ

B. x = $- \frac{π}{12}$ + k $\frac{π}{2}$

C. x = $- \frac{π}{18}$ + k $\frac{π}{3}$

D. x = $- \frac{π}{24}$ + k $\frac{π}{4}$

Câu 89 : Phương trình: (sinx - sin2x)(sinx + sin2x) = sin²3x có các nghiệm là:

Câu 90 : Phương trình $cosx + sinx = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin 2 x}$ có nghiệm là:

Câu 91 : Phương trình sin²3x – cos²4x = sin²5x – cos²6x có các nghiệm là:

Câu 92 : Phương trình: 4sinx.sin(x + $\frac{π}{3}$ ).sin(x + $\frac{2 π}{3}$ ) + cos3x = 1 có các nghiệm là:

Câu 93 : Giải phương trình tanx + tan2x = -sin3x.cos2x.

A. x = k $\frac{π}{3}$ ; x = π + k2π

B. x = k $\frac{π}{3}$ ; x = $\frac{π}{2}$ + k2π

C. x = k $\frac{π}{3}$

D. x = k2π

Câu 94 : Giải phương trình tan( $\frac{π}{3}$ - x).tan( $\frac{π}{3}$ + 2x) = 1

A. x = $\frac{π}{6}$ + kπ

B. x = $- \frac{π}{3}$ + kπ

C. x = $- \frac{π}{6}$ + kπ

D. Vô nghiệm

Câu 95 : Giải phương trình: $8 \cot 2 x = \frac{(\cos^{2} x - \sin^{2} x) . \sin 2 x}{\cos^{6} x + \sin^{6} x}$

A. x = $- \frac{π}{4}$ + kπ

B. x = ± $\frac{π}{4}$ + k $\frac{π}{2}$

C. x = $\frac{π}{4}$ + kπ

D. x = $\frac{π}{4}$ + k $\frac{π}{2}$

Câu 96 : Phương trình tanx + tan(x + $\frac{π}{3}$ ) + tan(x + $\frac{2 π}{3}$ ) = 3 $\sqrt{3}$ tương đương với phương trình.

A. cot x = $\sqrt{3}$

B. cot 3x = $\sqrt{3}$

C. tan x = $\sqrt{3}$

D. tan 3x = $\sqrt{3}$

Câu 97 : Tìm số nghiệm thuộc khoảng ( $\frac{π}{2}$ ; 3π) của phương trình:

A: 3

B: 4

C: 5

D: 6

Câu 98 : Phương trình $\frac{(1 - 2 cosx) (1 + cosx)}{(1 + 2 cosx) . sinx} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; 2018π)

A: 3017

B: 3027

C: 3037

D: 3047

Câu 99 : Các nghiệm của phương trình $2 (1 + cosx) (1 + \cot^{2} x) = \frac{sinx - 1}{sinx + cosx}$ được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu 100 : Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: sin2x + cos2x + 3sinx – cosx – 2 = 0

A: $\frac{π}{3}$

B: $\frac{π}{6}$

C: $\frac{π}{12}$

D: $\frac{5 π}{12}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao !!

Câu 1 : Tìm tập xác định của hàm số sau: y = tan2xsinx +1 + cot(3x+π6)

Câu 2 : Tìm tập xác định của hàm số: y = tan5xsin4x -cos3x

Câu 3 : Tập xác định của hàm số: y = cotxcosx -1

Câu 4 : Hàm số y = 2 - sin2xm cosx +1 có tập xác định R khi

Câu 5 : Tìm tập xác định của hàm số sau y = tan2x3sin2x - cos2x

Câu 6 : Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?

Câu 7 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) = cos(2x + π4) + sin(2x - π4), ta được

Câu 8 : Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:

Câu 9 : Cho hai hàm số f(x) = 1x - 3+3sin2x và g(x) = sin1-x . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

Câu 10 : Xét sự biến thiên của hàm số y = 1 - sinx trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

Câu 11 : Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?

Câu 12 : Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: y = cosx + cos(3x)

Câu 13 : Cho hàm số y =1sinx . Tìm mệnh đề đúng

Câu 14 : Xét hai mệnh đề sau:

Câu 15 : Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx - cosx. Tìm kết luận nào đúng?

Câu 16 : Cho hàm số y = 4sin(x + π6) cos(x - π6) - sin2x. Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số đã cho?

Câu 17 : Hàm số y = sinx + cosx tăng trên khoảng nào?

Câu 18 : Tập xác định của hàm số y = tan(π2cosx) là:

Câu 19 : Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Câu 20 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Câu 21 : Hàm số y = 2cos2 x + 3cos3x + 8cos4x tuần hoàn với chu kì

Câu 22 : Hàm số y = 2sin2x + 4cos2x + 6sinxcosx tuần hoàn với chu kì:

Câu 23 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau chỉ nhận giá trị dương :

Câu 24 : Tìm m để hàm số y = 2 sin2x + 4 sinx cosx - (3+2m)cos2x +2 xác định với mọi x

Câu 25 : Tìm GTLN; GTNN của hàm số: y = 2sin23x + 4sin3x cos3x +1sin6x + 4cos6x + 10

Câu 26 : Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x:

Câu 27 : Tìm m để các bất phương trình sau đúng với mọi x

Câu 28 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau y = sinx - 1sinx trong khoảng 0 < x < π

Câu 29 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 12-cosx+11+cosx với x∈0;π2

Câu 30 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = sin6x + cos6x

Câu 31 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = sinx - cosx

Câu 32 : Cho hàm số sau y = tan2x – tanx + 2, x ∈ [-π4;π4]. Chọn khẳng định đúng

Câu 33 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = tanx, x ∈ [-π3; π6]

Câu 34 : Cho hàm số sau chọn khẳng định đúng: y = 2sin2x – sin2x + 7

Câu 35 : Tìm m để các bất phương trình 4sin2x+cos2x+173cos2x+sin2x+m+1≥2 đúng với mọi x ∈ R.

Câu 36 : Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 37 : Số nghiệm của phương trình sin2x = 32 trong khoảng (0; 3π) là

Câu 38 : Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: cosπ(3-3+2x-x2)=-1

Câu 39 : Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:

Câu 40 : Tìm tổng các nghiệm của phương trình: sin(5x +π3) = cos(2x -π3) trên [0; π]

Câu 41 : Số nghiệm thuộc [π14;69π10) của phương trình 2sin3x.(1 – 4sin2x) = 1 là:

Câu 42 : Các nghiệm thuộc khoảng (0;π2) của phương trình sin3x.cos3x + cos3x.sin3x =38

Câu 43 : Phương trình 2sin3x+π4=1+8sin2x.cos22x có nghiệm là:

Câu 44 : Tìm số nghiệm x ∈ (0; π) của phương trình 5cosx + sinx - 3 = 2sin(2x + π4) (*)

Câu 45 : Tìm m để phương trình 2sin2x – (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x ∈ (-π2; 0).

Câu 46 : Phương trình sin3x+cos3x+sin3x.cotx+cos3x.tanx=2sin2x có nghiệm là:

Câu 47 : Phương trình sin4x+cos4xsin2x=12tanx+cotx có nghiệm là:

Câu 48 : Cho phương trình cos2x.cosx + sinx.cos3x = sin2x.sinx - sin3x.cosx và các họ số thực:

Câu 49 : Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;2018) của phương trình sin4x2+cos4x2=1-2sinx là

Câu 50 : Tổng 2 nghiệm âm liên tiếp lớn nhất của phương trình 4sin3x – sinx – cosx = 0 bằng:

Câu 51 : Cho phương trình sinx.cosx - sinx - cosx + m = 0, trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

Câu 52 : Phương trình 2sin2x - 36|sinx + cosx| + 8 = 0 có nghiệm là

Câu 53 : Tổng các nghiệm của phương trình sinx.cosx + |cosx + sinx| = 1 trên (0; 2π) là:

Câu 54 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: sin2x + 2sin(x - π4) - m = 0 có nghiệm.

Câu 55 : Giải phương trình 5sinx+sin3x+cos3x1+2sin2x=cos2x+3

Câu 56 : Cho phương trình 12cos4x+4tanx1+tan2x=m . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

Câu 57 : Nghiệm phương trình: cosx(cosx+2sinx)+3sinx(sinx+2)sin2x-1=1

Câu 58 : Cho phương trình cos5x.cosx = cos4x.cos2x + 3cos2x + 1. Các nghiệm thuộc khoảng (-π; π) của phương trình là:

Câu 59 : Giải phương trình sin3x(cosx - 2sin3x) + cos3x(1 + sinx - 2cos3x) = 0

Câu 60 : Giải phương trình 3tan2x + 4sin2x - 23tanx - 4sinx + 2 = 0

Câu 61 : Tìm nghiệm x ∈ (0; π) của phương trình: 5cosx + sinx - 3 = 2sin(2x + π4)

Câu 62 : Giải phương trình: cos5x + x2 = 0

Câu 63 : Tìm x ∈ (0; π) thỏa mãn phương trình 4sin2x2-3cos2x=1+2cos2x-3π4 (1)

Câu 64 : Giải các phương trình sau: 2cos3x.cosx - 4sin22x + 1 = 0

Câu 65 : Giải các phương trình sau:

Câu 66 : Giải phương trình: cos2(π3 + x) + 4cos(π6 – x) = 4

Câu 67 : Giải phương trình: cos4x + 12sinx.cosx - 5 = 0

Câu 68 : Giải phương trình: 4cos2(6x – 2) + 16cos2(1 – 3x) = 13

Câu 69 : Họ nghiệm của phương trình 16(sin8x + cos8x) = 17cos22x là:

Câu 70 : Giải các phương trình sau: sin(π2 + 2x) +3sin(π - 2x) = 2

Câu 71 : Giải phương trình sau: 3cos2x+sin2x+2sin2x-π6=22

Câu 72 : Một họ nghiệm của phương trình: 3sinx+cosx=1cosx là

Câu 73 : Giải phương trình sau: 1cosx+1sinx=2sinx+π4

Câu 74 : Giải phương trình sau: tanx.sin2x – 2sin2x = 3(cos2x + sinx.cosx)

Câu 75 : Giải phương trình sau: 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan2x

Câu 76 : Giải phương trình sau: cos2x+3cot2x+sin4xcot2x-cos2x=2

Câu 77 : Giải phương trình sau: 4sin22x+6sin2x-3cos2x-9cosx=0

Câu 78 : Giải phương trình sau: cosx(cosx+2sinx)+3sinx(sinx+2)sin2x-1=1

Câu 79 : Giải phương trình sau: sin22x-2sin22x-4cos2x=tan2x

Câu 1 : Tìm tập xác định của hàm số sau: y = $\frac{\tan 2 x}{sinx + 1}$ + $\cot (3 x + \frac{π}{6})$

Câu 2 : Tìm tập xác định của hàm số: y = $\frac{\tan 5 x}{\sin 4 x - \cos 3 x}$

Câu 3 : Tập xác định của hàm số: y = $\frac{cotx}{\cos x - 1}$

Câu 4 : Hàm số y = $\frac{2 - \sin 2 x}{\sqrt{m cosx + 1}}$ có tập xác định R khi

Câu 5 : Tìm tập xác định của hàm số sau y = $\frac{\tan 2 x}{\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x}$

Câu 7 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số y = f(x) = cos(2x + $\frac{π}{4}$ ) + sin(2x - $\frac{π}{4}$ ), ta được

Câu 9 : Cho hai hàm số f(x) = $\frac{1}{x - 3} + 3 \sin^{2} x$ và g(x) = $\sin \sqrt{1 - x}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

Câu 12 : Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: y = cosx + cos( $\sqrt{3}$ x)

Câu 13 : Cho hàm số y = $\frac{1}{sinx}$ . Tìm mệnh đề đúng

Câu 16 : Cho hàm số y = 4sin(x + $\frac{π}{6}$ ) cos(x - $\frac{π}{6}$ ) - sin2x. Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số đã cho?

Câu 18 : Tập xác định của hàm số y = tan( $\frac{π}{2} \cos x$ ) là:

Câu 21 : Hàm số y = 2cos²x + 3cos³x + 8cos⁴x tuần hoàn với chu kì

Câu 22 : Hàm số y = 2sin²x + 4cos²x + 6sinxcosx tuần hoàn với chu kì:

Câu 24 : Tìm m để hàm số y = $\sqrt{2 \sin^{2} x + 4 sinx cosx - (3 + 2 m) \cos^{2} x + 2}$ xác định với mọi x

Câu 25 : Tìm GTLN; GTNN của hàm số: y = $\frac{2 \sin^{2} 3 x + 4 \sin 3 x \cos 3 x + 1}{\sin 6 x + 4 \cos 6 x + 10}$

Câu 28 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau y = sinx - $\frac{1}{sinx}$ trong khoảng 0 < x < π

Câu 29 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = $\frac{1}{2 - cosx} + \frac{1}{1 + cosx}$ với $x \in (0; \frac{π}{2})$

Câu 30 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: y = sin⁶x + cos⁶x

Câu 31 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = $\sqrt{sinx} - \sqrt{\cos x}$

Câu 32 : Cho hàm số sau y = tan²x – tanx + 2, x ∈ [ $\frac{- π}{4}$ ; $\frac{π}{4}$ ]. Chọn khẳng định đúng

Câu 33 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau y = tanx, x ∈ [ $\frac{- π}{3}$ ; $\frac{π}{6}$ ]

Câu 34 : Cho hàm số sau chọn khẳng định đúng: y = 2sin²x – sin2x + 7

Câu 35 : Tìm m để các bất phương trình $\frac{4 \sin 2 x + \cos 2 x + 17}{3 \cos 2 x + \sin 2 x + m + 1} \geq 2$ đúng với mọi x ∈ R.

Câu 37 : Số nghiệm của phương trình sin2x = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng (0; 3π) là

Câu 38 : Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: $cosπ (3 - \sqrt{3 + 2 x - x^{2}}) = - 1$

Câu 40 : Tìm tổng các nghiệm của phương trình: sin(5x + $\frac{π}{3}$ ) = cos(2x - $\frac{π}{3}$ ) trên [0; π]

Câu 41 : Số nghiệm thuộc [ $\frac{π}{14}$ ; $\frac{69 π}{10}$ ) của phương trình 2sin3x.(1 – 4sin²x) = 1 là:

Câu 42 : Các nghiệm thuộc khoảng (0; $\frac{π}{2}$ ) của phương trình sin³x.cos3x + cos³x.sin3x = $\frac{3}{8}$

Câu 43 : Phương trình $2 \sin (3 x + \frac{π}{4}) = \sqrt{1 + 8 \sin 2 x . \cos^{2} 2 x}$ có nghiệm là:

Câu 44 : Tìm số nghiệm x ∈ (0; π) của phương trình 5cosx + sinx - 3 = $\sqrt{2}$ sin(2x + $\frac{π}{4}$ ) (*)

Câu 45 : Tìm m để phương trình 2sin²x – (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x ∈ ( $\frac{- π}{2}$ ; 0).

Câu 46 : Phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x + \sin^{3} x . cotx + \cos^{3} x . tanx = \sqrt{2 \sin 2 x}$ có nghiệm là:

Câu 47 : Phương trình $\frac{\sin^{4} x + \cos^{4} x}{\sin 2 x} = \frac{1}{2} (tanx + cotx)$ có nghiệm là:

Câu 49 : Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;2018) của phương trình $\sin^{4} \frac{x}{2} + \cos^{4} \frac{x}{2} = 1 - 2 \sin x$ là

Câu 50 : Tổng 2 nghiệm âm liên tiếp lớn nhất của phương trình 4sin³x – sinx – cosx = 0 bằng:

Câu 52 : Phương trình 2sin2x - 3 $\sqrt{6}$ |sinx + cosx| + 8 = 0 có nghiệm là

Câu 54 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: sin2x + $\sqrt{2}$ sin(x - $\frac{π}{4}$ ) - m = 0 có nghiệm.

Câu 55 : Giải phương trình $5 (sinx + \frac{\sin 3 x + \cos 3 x}{1 + 2 \sin 2 x}) = \cos 2 x + 3$

Câu 56 : Cho phương trình $\frac{1}{2} \cos 4 x + \frac{4 tanx}{1 + \tan^{2} x} = m$ . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

Câu 57 : Nghiệm phương trình: $\frac{cosx (cosx + 2 sinx) + 3 sinx (sinx + \sqrt{2})}{\sin 2 x - 1} = 1$

Câu 58 : Cho phương trình cos5x.cosx = cos4x.cos2x + 3cos²x + 1. Các nghiệm thuộc khoảng (-π; π) của phương trình là:

Câu 60 : Giải phương trình 3tan²x + 4sin²x - 2 $\sqrt{3}$ tanx - 4sinx + 2 = 0

Câu 61 : Tìm nghiệm x ∈ (0; π) của phương trình: 5cosx + sinx - 3 = $\sqrt{2}$ sin(2x + $\frac{π}{4}$ )

Câu 62 : Giải phương trình: cos⁵x + x² = 0

Câu 63 : Tìm x ∈ (0; π) thỏa mãn phương trình $4 \sin^{2} \frac{x}{2} - \sqrt{3} \cos 2 x = 1 + 2 \cos^{2} (x - \frac{3 π}{4}) (1)$

Câu 64 : Giải các phương trình sau: 2cos3x.cosx - 4sin²2x + 1 = 0

Câu 66 : Giải phương trình: cos²( $\frac{π}{3}$ + x) + 4cos( $\frac{π}{6}$ – x) = 4

Câu 68 : Giải phương trình: 4cos²(6x – 2) + 16cos²(1 – 3x) = 13

Câu 69 : Họ nghiệm của phương trình 16(sin⁸x + cos⁸x) = 17cos²2x là:

Câu 70 : Giải các phương trình sau: sin( $\frac{π}{2}$ + 2x) + $\sqrt{3}$ sin(π - 2x) = 2

Câu 71 : Giải phương trình sau: $\sqrt{3} \cos 2 x + \sin 2 x + 2 \sin (2 x - \frac{π}{6}) = 2 \sqrt{2}$

Câu 72 : Một họ nghiệm của phương trình: $\sqrt{3} sinx + cosx = \frac{1}{cosx}$ là

Câu 73 : Giải phương trình sau: $\frac{1}{cosx} + \frac{1}{\sin x} = \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4})$

Câu 74 : Giải phương trình sau: tanx.sin²x – 2sin²x = 3(cos2x + sinx.cosx)

Câu 75 : Giải phương trình sau: 5sinx – 2 = 3(1 – sinx)tan²x

Câu 76 : Giải phương trình sau: $\frac{\cos 2 x + 3 \cot 2 x + \sin 4 x}{\cot 2 x - \cos 2 x} = 2$

Câu 77 : Giải phương trình sau: $\frac{4 \sin^{2} 2 x + 6 \sin^{2} x - 3 \cos 2 x - 9}{cosx} = 0$

Câu 78 : Giải phương trình sau: $\frac{cosx (cosx + 2 sinx) + 3 sinx (sinx + \sqrt{2})}{\sin 2 x - 1} = 1$

Câu 79 : Giải phương trình sau: $\frac{\sin^{2} 2 x - 2}{\sin^{2} 2 x - 4 \cos^{2} x} = \tan^{2} x$

Câu 80 : Giải phương trình sau: $\frac{1 + \sin 2 x + \cos 2 x}{1 + \cot^{2} x} = \sqrt{2} sinx . \sin 2 x$

Câu 81 : Giải phương trình sau: 2tanx + cotx = 2sin2x + $\frac{1}{\sin 2 x}$

Câu 82 : Giải phương trình sau: $\frac{\sin 2 x + 2 cosx - sinx - 1}{tanx + \sqrt{3}} = 0$

Câu 83 : Giải phương trình sau: $\frac{(1 + sinx + \cos 2 x) \sin (x + \frac{π}{4})}{1 + tanx} = \frac{1}{\sqrt{2}} cosx$

Câu 84 : Giải phương trình sau: $\frac{(1 - 2 sinx) cosx}{(1 + 2 sinx) (1 - sinx)} = \sqrt{3}$

Câu 85 : Giải phương trình sau: $\frac{1}{sinx} + \frac{1}{\sin (x - \frac{3 π}{2})} = 4 \sin (\frac{7 π}{4} - x)$

Câu 87 : Giải phương trình sau: $2 \sqrt{3} \sin (x - \frac{π}{8}) \cos (x - \frac{π}{8}) + 2 \cos^{2} (x - \frac{π}{8}) = \sqrt{3} + 1$

Câu 88 : Phương trình: 3cos²4x + 5sin²4x = 2 – 2 $\sqrt{3}$ sin4x.cos4x có nghiệm là:

Câu 89 : Phương trình: (sinx - sin2x)(sinx + sin2x) = sin²3x có các nghiệm là:

Câu 90 : Phương trình $cosx + sinx = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin 2 x}$ có nghiệm là:

Câu 91 : Phương trình sin²3x – cos²4x = sin²5x – cos²6x có các nghiệm là:

Câu 92 : Phương trình: 4sinx.sin(x + $\frac{π}{3}$ ).sin(x + $\frac{2 π}{3}$ ) + cos3x = 1 có các nghiệm là:

Câu 94 : Giải phương trình tan( $\frac{π}{3}$ - x).tan( $\frac{π}{3}$ + 2x) = 1

Câu 95 : Giải phương trình: $8 \cot 2 x = \frac{(\cos^{2} x - \sin^{2} x) . \sin 2 x}{\cos^{6} x + \sin^{6} x}$

Câu 96 : Phương trình tanx + tan(x + $\frac{π}{3}$ ) + tan(x + $\frac{2 π}{3}$ ) = 3 $\sqrt{3}$ tương đương với phương trình.

Câu 97 : Tìm số nghiệm thuộc khoảng ( $\frac{π}{2}$ ; 3π) của phương trình:

Câu 98 : Phương trình $\frac{(1 - 2 cosx) (1 + cosx)}{(1 + 2 cosx) . sinx} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; 2018π)

Câu 99 : Các nghiệm của phương trình $2 (1 + cosx) (1 + \cot^{2} x) = \frac{sinx - 1}{sinx + cosx}$ được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?