A. \(MA + MB + MC < \frac{{AB + BC + CA}}{2}\)
B. \(MA + MB + MC = \frac{{AB + BC + CA}}{2}\)
C. \(MA + MB + MC > \frac{{AB + BC + CA}}{2}\)
D. \(MA + MB + MC \le \frac{{AB + BC + CA}}{2}\)
C
Nối các đoạn thẳng MA,MB,MC
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔAMB ta được: MA+MB>AB (1)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vàoΔBMC ta được: MB+MC>BC (2)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào ΔCMA ta được:
MC+MA>CA (3)
Cộng (1), (2) và (3) theo vế với vế ta được:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {MA + MB + MB + MC + MC + MA > AB + BC + CA}\\ { \Rightarrow 2\left( {MA + MB + MC} \right) > AB + BC + CA}\\ { \Rightarrow MA + MB + MC > \frac{{AB + BC + CA}}{2}} \end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247