Cho các đa thức \(A = 4x^2- 5xy + 3y^2; B = 3x^2 + 2xy + y^2; C = - x^2 + 3xy + 2y^2\) Tính A+B+C

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} A + B + C = 4{x^2} - 5xy + 3{y^2} + \left( {3{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) + \left( { - {x^2} + 3xy + 2{y^2}} \right)\\ = 4{x^2} - 5xy + 3{y^2} + 3{x^2} + 2xy + {y^2} - {x^2} + 3xy + 2{y^2}\\ = \left( {4{x^2} + 3{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - 5xy + 2xy + 3xy} \right) + \left( {3{y^2} + {y^2} + 2{y^2}} \right)\\ = 6{x^2} + 6{y^2} \end{array}\)