Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20cm độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông.

* Hướng dẫn giải

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x;y (x,y>0)

Theo định lý Pytago ta có: 

\( {x^2} + {y^2} = {20^2} \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = 400\)

Theo bài ra ta có: \( \frac{x}{3} = \frac{y}{4} \to \frac{{{x^2}}}{9} = \frac{{{y^2}}}{{16}} = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{9 + 16}} = \frac{{400}}{{25}} = 16\)

\(+)x^2=16.9⇒x^2=144⇒x=12cm\)

\(+)y^2=16.16⇒y^2=256⇒y=16cm\)

Vậy các cạnh góc vuông có độ dài lần lượt là 12cm;16cm.