Tìm đa thức A sao cho \(A - 5x^4 - 2y^3 + 3x^2- 5y + 1 = 6x^3 + 2y^3 - y - 1\)

* Hướng dẫn giải

Ta có: \( A - \left( {5{x^4} - 2{y^3} + 3{x^2} - 5y + 1} \right) = 6{x^3} + 2{y^3} - y - 1\)

Khi đó:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {A = (6{x^3} + 2{y^3} - y - 1) + \left( {5{x^4} - 2{y^3} + 3{x^2} - 5y + 1} \right)}\\ { = 6{x^3} + 2{y^3} - y - 1 + 5{x^4} - 2{y^3} + 3{x^2} - 5y + 1}\\ { = 6{x^3} + (2{y^3} - 2{y^3}) + ( - y - 5y) + ( - 1 + 1) + 5{x^4} + 3{x^2}}\\ { = 6{x^3} - 6y + 5{x^4} + 3{x^2}} \end{array}\)