Tính cạnh huyền của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 3:4 và chu vi tam giác là 36cm

* Hướng dẫn giải

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x;y (y>x>0)(cm) và độ dài cạnh huyền là z (z>y) (cm)

Theo đề bài ta có \( \frac{x}{3} = \frac{y}{4}\) và \(x + y + z = 36 c m\)

Đặt \( \frac{x}{3} = \frac{y}{4} = k(k > 0)\) suy ra \(x=3k;y=4k\)

Theo định lý Pytago ta có \( {x^2} + {y^2} = {z^2}\)

Suy ra \(x+y+z=3k+4k+5k=12k=36⇒k=3\) (tm)

Từ đó \(x=9cm;y=12cm;z=15cm.\)

Vậy cạnh huyền dài \(15cm.\)