Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = (x - 3) ^2 + ( y - 2)^2 + 5 \)

* Hướng dẫn giải

Ta có

\( {\left( {x - 3} \right)^2} \ge 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\left( {y - 2} \right)^2} \ge 0\forall x \in R,{\mkern 1mu} y \in R\) nên  \( A = {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + 5 \ge 5\forall x \in R,{\mkern 1mu} y \in R\)

Dấu “=” xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l} x - 3 = 0\\ y - 2 = 0 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} x = 3\\ y = 2 \end{array} \right.\)

Giá trị nhỏ nhất của A là 5 khi x=3;y=2.

Đáp án cần chọn là: D