Tính giá trị biểu thức \(D = x^2(x + y) - y^2( x + y) + x^2 - y^2 + 2(x + y) + 3 \) biết rằng (x + y + 1 = 0 )

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{array}{l} D = {x^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}\left( {x + y} \right) + {x^2} - {y^2} + 2\left( {x + y} \right) + 3\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + \left( {{x^2} - {y^2}} \right) + 2\left( {x + y} \right) + 2 + 1 = \left( {{x^2} - {y^2}} \right)\left( {x + y + 1} \right) + 2\left( {x + y + 1} \right) + 1 = \left( {{x^2} - {y^2}} \right).0 + 2.0 + 1 = 1 \end{array}\)

vì x+y+1=0