Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm M bất kì nằm giữa B và C. So sánh (AB + AC - BC ) và (2.AM )

* Hướng dẫn giải

Xét ΔAMB có: AM>AB−BM (bất đẳng thức tam giác)

Xét ΔAMCc ó: AM>AC−MC (bất đẳng thức tam giác)

Vì M nằm giữa B và C (gt) ⇒ BC=BM+MC

Cộng theo từng vế của hai bất đẳng thức trên ta được:

\( 2AM > AB + AC - \left( {BM + MC} \right) \Rightarrow 2AM > AB + AC - BC.\)