Thu gọn đơn thức x \cdot 3 x x^{2} \cdot(2 x y z)^{2 n+1}\) ta được

* Hướng dẫn giải

Ta có 

\(\begin{array}{*{20}{l}} \begin{array}{l} J = {\left( { - 2x{y^2}} \right)^{n - 1}} \cdot 3x \cdot {\left( {4{x^2}y} \right)^{n + 1}} \cdot {(2xyz)^{2n + 1}}\\ = {\left( { - 1} \right)^n}{.2^{n - 1}}.{x^{n - 1}}.{y^{2\left( {n - 1} \right)}}.3x{.4.^{n + 1}}{x^{2\left( {n + 1} \right)}}{y^{n + 1}}{.2^{2\left( {n + 1} \right)}}.{x^{2n + 1}}.{y^{2n + 1}}.{z^{2n + 1}}\\ = {( - 1)^{n - 1}} \cdot 3 \cdot {2^{n - 1 + 2n + 1 + 2\left( {n + 1} \right)}} \cdot {x^{n - 1 + 1 + 2(n + 1) + 2n + 1}} \cdot {y^{2(n - 1) + n + 1 + 2n + 1}}.{z^{2n + 1}} \end{array}\\ \begin{array}{l} = 3 \cdot {( - 1)^{n - 1}} \cdot {2^{3n + 2(n + 1)}}{x^{5n + 3}}{y^{5n}}{z^{2n + 1}}\\ = 3 \cdot {( - 1)^{n - 1}} \cdot {2^{5n + 2}}{x^{5n + 3}}{y^{5n}}{z^{2n + 1}} \end{array} \end{array}\)