Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông.

* Hướng dẫn giải

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là x;y (x, y>0)

Theo định lý Pytago ta có \( {x^2} + {y^2} = {26^2} \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = 676\)

 Theo bài ra ta có \( \frac{x}{5} = \frac{y}{{12}} \to \frac{{{x^2}}}{{25}} = \frac{{{y^2}}}{{144}} = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{25 + 144}} = \frac{{676}}{{169}} = 4\)

Suy ra \(x^2=25.4⇒x^2=100⇒x=10cm\)

\(y^2=144.4⇒y^2=576⇒y=24cm\)

Vậy các cạnh góc vuông có độ dài 10cm;24cm.