Đốt cháy hoàn toàn một este đơn chức, mạch hở X (phân tử có số

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

${\mathrm{n}}_{\mathrm{K}\text{O}\mathrm{H}}=0,14\mathrm{mol}$

Gọi công thức của X là ${\mathrm{C}}_{\mathrm{x}}{\mathrm{H}}_{\mathrm{y}}{\mathrm{O}}_2$ (y chẵn, $\mathrm{x}\le 2\mathrm{y}$)

Phương trình hóa học:

${\mathrm{C}}_{\mathrm{x}}{\mathrm{H}}_{\mathrm{y}}{\mathrm{O}}_2+\left(\mathrm{x}+\frac{\mathrm{y}}{4}-1\right){\mathrm{O}}_2\to {\mathrm{xCO}}_2$$+\frac{\mathrm{y}}{2}{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Ta có: $\frac{{\mathrm{V}}_{{\mathrm{CO}}_2}}{{\mathrm{V}}_{{\mathrm{O}}_2}}=\frac{6}{7}\iff \frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}+\frac{\mathrm{y}}{4}-1}=\frac{6}{7}$$\to 2\text{x}-3\mathrm{y}+12=0$ (*)

TH1: X chứa 1 liên kết $\mathrm{\pi }$$\to \mathrm{y}=2\text{x}$ (1)

Từ (1) và (*) suy ra: $\text{x}=3;\mathrm{y}=6$.

TH2: X chứa 2 liên kết $\mathrm{\pi }$ $\to \mathrm{y}=2\text{x}-2$ (2)

Từ (2) và (*) suy ra: $\mathrm{x}=4,5;\mathrm{y}=7\to$ Loại.

Do đó, X là ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_6{\mathrm{O}}_2$ (a mol).

Xét phản ứng với KOH:

$\begin{array}{l}{\mathrm{RCOOR}}^{\text{'}}+\mathrm{KOH}\to \mathrm{RCOOK}+{\mathrm{R}}^{\text{'}}\mathrm{OH}\\ \text{ a }\to \text{ a }\to \text{ a mol}\end{array}$

Bảo toàn khối lượng: ${\mathrm{m}}_{\mathrm{X}}+{\mathrm{m}}_{\mathrm{K}\text{O}\mathrm{H}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{muoi}}+{\mathrm{m}}_{\mathrm{ancol}}$

Với R là H$\to 74\text{a}+0,14.56=12,88+46\text{a}$$\to \mathrm{a}=0,18>{\mathrm{n}}_{\mathrm{K}\text{O}\mathrm{H}}$ (loại).

Với R là CH₃ $\to 74\text{a}+0,14.56=12,88+32\text{a}$$\to \mathrm{a}=0,1<{\mathrm{n}}_{\mathrm{K}\text{O}\mathrm{H}}$ (nhận).

Do đó: ${\mathrm{m}}_{\mathrm{X}}=0,12.74=8,88\mathrm{gam}$.