Một sợi dây đàn hồi AB có chiều dài 15 cm và hai đầu cố định

* Hướng dẫn giải

Đáp án B 

+ Số bó sóng trên dây là 5 $\to 15=5\frac{\lambda }{2}\to \frac{\lambda }{2}=3\to \lambda =6cm$

+ Biên độ của bụng sóng: $A_B=\frac{4}{2}=2cm$

+ $AM=1,5cm\to$ M sẽ thuộc bó thứ nhất kể từ đầu A.

− Biên độ dao động của M là: $A_M=A_b\left|\sin \frac{2\pi d}{\lambda }\right|=2\left|\sin \frac{2\pi 1,5}{6}\right|=2cm$

+ $BN=8,5cm\to AN=15-8,5=6,5cm$$\to$ N sẽ thuộc bó thứ 3 kể từ đầu A.

− Biên độ dao động của N là: $A_N=A_b\left|\sin \frac{2\pi d}{\lambda }\right|=A_b\left|\sin \frac{2\pi 6,5}{6}\right|=1cm$

→ M và N thuộc 2 bó có thứ tự 1 và 2 (cùng lẻ) → 2 điểm dao động cùng pha với nhau.

+ Khoảng cách của 2 điểm theo phương dao động là:

$\begin{array}{l}\Delta u=\left|u_M-u_N\right|\\ =\left|A_M\cos \left(\omega t+\phi \right)-A_N\cos \left(\omega t+\phi \right)\right|\\ =\left|\left(A_M-A_N\right)\cos \left(\omega t+\phi \right)\right|\\ \to \Delta u_{\max }=\left|A_M-A_N\right|=1cm\end{array}$

+ Khoảng cách theo phương truyền sóng của hai điểm M N là $6,5-1,5=5cm$

→ Khoảng cách lớn nhất của hai điểm M và N trong quá trình dao động được tính theo công thức Pitago do phương dao động vuông góc phương truyền sóng: $d_{\max }=\sqrt{5^2+\Delta u_{\max }^2}=\sqrt{5^2+1^2}=5,1cm$