Một vật tham gia hai dao động điều hòa điều hòa cùng phương

Câu hỏi :

Một vật tham gia hai dao động điều hòa điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = A1 cos (ωt + φ1) (cm) và x2 = A2 cos (ωt + φ2) (cm). Biết vận tốc của dao động thứ hai và li độ dao động thứ nhất tại mọi thời điểm liên hệ với nhau bởi công thức v= 45x1. Trong đó v có đơn vị cm/s, x có đơn vị cm. Tại thời điểm t1 li độ dao động thứ hai là −2 cm thì vận tốc của dao động thứ nhất là 40 cm/s. Tại thời điểm t2 khi vận tốc dao động thứ nhất là 72 cm/s thì vận tốc dao động thứ 2 là 144 cm/s. Biên độ dao động tổng hợp của vật dao động điều hòa gần giá trị nào nhất sau đây?  

A. 7 cm. 

B. 8 cm. 

C. 9 cm. 

D. 10 cm. 

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

HD: Có v2=45x1v2 cùng pha với x1v2x1=A2ωA1=45 (1)

Kết hợp v1 nhanh pha π2 so với x1 và v2 nhanh pha π2 so với x2:

+) →x2 ngược pha với v1x2v1=A2A1ω=240A2A1ω=120 (2)

+) →v1 và v2 vuông pha v1ωA12+v2ωA22=172ωA12+144ωA22=1 (3)

Từ (1) và (2), suy ra: A2A1=32;ω=30 rad/s (4)

Từ (3) và (4), suy ra: A1=4,A2=6cm

+) → x1 và x2 vuông pha → Biên độ dao động tổng hợp: A=A12+A22=42+627,2cm.

Chọn A.

Copyright © 2021 HOCTAP247