Đặt một điện áp xoay chiều u = U căn bậc hai của 2 cos omega t

Câu hỏi :

Đặt một điện áp xoay chiều u=U2cosωtV (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp. Thay đổi điện dung C của tụ điện thì thấy: Khi C = Co thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại UCmax; khi C = C1 và C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng nhau và bằng UC, đồng thời công suất tiêu thụ của mạch tương ứng là P1 và P2. Khi C = C3 thì công suất tiêu thụ của mạch cực đại bằng Pmax. Biết P1+P2 = PmaxUCmaxUC=43. Hệ số công suất của mạch lúc C = Co nhận giá trị gần nhất nào sau đây?

A. 0,6. 

B. 0,8. 

C. 0,97. 

D. 0,5.

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

+ Công suất tiêu thụ của mạch P=U2Rcos2φ=Pmaxcos2φ

Kết hợp với giả thuyết P1+P2=Pmaxcos2φ1+cos2φ2=1 (1)

+ Áp dụng kết quả bài toán hai giá trị của C cho cùng UC ta thu được cos2φ1+cos2φ2=2UUCmaxcosφ0cos2φ1+cos2φ2=32cosφ0 (2)

+ Áp dụng bất đẳng thức Bunhia cho hai số hạng cosφ1 và cosφ2, ta có

cos2φ1+cos2φ212+12cosφ1.1+cosφ2.12cosφ1+cosφ2cos2φ1+cos2φ2112+12=2

Thay vào (2) ta thu được 32cosφ02cosφ02230,94

Copyright © 2021 HOCTAP247