Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hoà. Biết rằng

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Trong 1 chu kì dao động, thời gian lò xo bị dãn dài gấp 3 lần thời gian lò xo bị nén. Ta có:

$\left\{\begin{array}{l}{t}_n+t_d=T\\ t_d=3t_n\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{t}_n=\frac{T}{4}\\ t_d=\frac{3T}{4}\end{array}\right.\Rightarrow {\phi }_d=\frac{\pi }{2}$

Gọi $\Delta l_0$ là độ dãn của lò xo tại VTCB. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có: 

Từ đường tròn lượng giác ta xác định được: $\cos \frac{\pi }{4}=\frac{\Delta l_0}{A}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow A=\sqrt{2}\Delta l_0$

Thế năng đàn hồi của lò xo khi bị giãn mạnh nhất là:

${\text{W}}_{dh1}={\text{W}}_{\text{dd}}=\frac{1}{2}k{\left(A+\Delta l_0\right)}^2=\frac{1}{2}k{\left(\sqrt{2}\Delta l_0+\Delta l_0\right)}^2$ (1)

Thế năng đàn hồi của lò xo khi bị nén mạnh nhất là:

${\text{W}}_{dh2}={\text{W}}_{dn}=\frac{1}{2}k\Delta l_0^2$ (2)

Từ (1) và (2) $\frac{{\text{W}}_{dh1}}{{\text{W}}_{dh2}}=\frac{\frac{1}{2}k{\left(\sqrt{2}\Delta l_0+\Delta l_0\right)}^2}{\frac{1}{2}k\Delta l_0^2}=5,83$