Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3mm, chuyển động ngược chiều với độ lớn vận tốc $0,3\pi \sqrt{3}\text{ cm/s}$ và cách nhau một khoảng ngắn nhất 8 cm. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Từ đường tròn lượng giác, xác định được độ lệch pha của hai phần tử trên dây:

$\Delta \phi =\frac{2\pi }{3}\Rightarrow \frac{2\pi }{3}=\frac{2\pi d_{\min }}{\lambda }\Rightarrow \lambda =3d_{\min }=3,8=24cm$

Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v ta có:

$$\begin{gathered} A^2=x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2} \\ \Rightarrow \omega =\frac{v}{\sqrt{A^2-x^2}}=\frac{3\pi \sqrt{3}}{\sqrt{6^2-3^2}}=\pi \left(rad/s\right) \\ \Rightarrow f=\frac{\omega }{2\pi }=0,5Hz \end{gathered}$$

Tốc độ truyền sóng trên dây: 

$v=\lambda .f=24.0,5=12\text{ cm/s}$