Hai chất điểm M, N dao động điều hòa trên các quỹ đạo

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Từ đồ thị ta thấy:

Chu kì T = 12 đơn vị thời gian.

x₁ trễ pha hơn x₂ là: $\frac{1}{12}.2\pi =\frac{\pi }{6}$

Khoảng cách giữa x₁ và x₂ theo phương Ox là: $x=x_1-x_2=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$

→Khoảng cách này lớn nhất bằng $X_{\max }=A=\sqrt{A_1^2+A_2^2-2A_1{A}_2.\cos \Delta \phi }$

Tại t = 5 đơn vị thời gian thì cả hai vật đều có li độ là −3cm.

Ban đầu x₂ cực đại, nên pha ban đầu của x₂ là: ${\phi }_{02}=0$

$x_2=A_2\cos \left(\frac{2\pi }{12}.5+0\right)=-3\Rightarrow A_2=2\sqrt{3}cm$

Từ vị trí ban đầu của x₁ xác định được pha ban đầu của là: ${\phi }_{01}=-\frac{1}{12}.2\pi =-\frac{\pi }{6}$

$x_1=A_1\cos \left(\frac{2\pi }{12}.5-\frac{\pi }{6}\right)=-3\Rightarrow A_1=6cm$

Khoảng cách giữa x₁ và x₂ lớn nhất bằng:

$$\begin{gathered} X_{\max }=A=\sqrt{A_1^2+A_2^2-2A_1{A}_2.\cos \Delta \phi } \\ =\sqrt{6^2+{\left(2\sqrt{3}\right)}^2-\mathrm{2.6.2}\sqrt{3}.\cos \frac{\pi }{6}}=3,464cm \end{gathered}$$