Cho số hữu tỉ ​\({\rm{D}} = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 1}}\). Có mấy giá trị nguyên của x để D là một số nguyên?

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{array}{l} D = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 1}} = \frac{{x(x + 1) - 3(x + 1) + 4}}{{x + 1}} = x - 3 + \frac{4}{{x + 1}}\\ {\rm{D}} \in\mathbb{Z} \Leftrightarrow \frac{4}{{x + 1}} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow 4:(x + 1) \Leftrightarrow x + 1 \in \{ \pm 1; \pm 2; \pm 4\} \Leftrightarrow x \in \{ - 5; - 3; - 2;0;1;3\} \end{array}\)

Vậy có 6 giá trị nguyên của x để D là một số nguyên