Cho số hữu tỉ \({\rm{A}} = \frac{{3x + 2}}{{x - 3}}\) . Giá trị nguyên nào dưới đây để đạt giá trị nguyên?

* Hướng dẫn giải

 \(\begin{array}{l} A = \frac{{3x + 2}}{{x - 3}} = 3 + \frac{{11}}{{x - 3}}\\ {\rm{A}} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \frac{{11}}{{x - 3}} \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow 11:(x - 3)\\ \Leftrightarrow x - 3 \in \{ 1; - 1;11; - 11\} \\ x - 3 = 1 \Rightarrow x = 4\\ x - 3 = - 1 \Rightarrow x = 2\\ x - 3 = 11 \Rightarrow x = 14\\ x - 3 = - 11 \Rightarrow x = - 8\\ Vậy\,x \in \{ - 8;2;4;14\} \end{array}\)

Chọn D.