Khi chia số 120 thành bốn phần tỉ lệ với các số 2;4;8;10. Các số đó theo thứ tự tăng dần là:

* Hướng dẫn giải

Giả sử chia số 120 thành bốn phần x,y,z,t tỉ lệ với các số 2;4;8;10

Khi đó ta có: \(\begin{array}{l} \frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{8} = \frac{t}{{10}}\\ x + y + z + t = 120 \end{array}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\begin{array}{l} \frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{8} = \frac{t}{{10}} = \frac{{x + y + z + t}}{{2 + 4 + 8 + 10}} = \frac{{120}}{{24}} = 5\\ \to \frac{x}{2} = 5 \Rightarrow x = 5.2 = 10\\ \to \frac{y}{4} = 5 \Rightarrow y = 5.4 = 20\\ \to \frac{z}{8} = 5 \Rightarrow z = 5.8 = 40\\ \to \frac{t}{{10}} = 5 \Rightarrow t = 5.10 = 50 \end{array}\)

Vậy các số cần tìm sắp xếp theo thứ tự tăng dần là 10;20;40;50