Giá trị nào đã cho dưới đây của x thỏa mãn 0,(18).x = 2,0(15)

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l} 0,\left( {18} \right) = \frac{{18}}{{99}} = \frac{2}{{11}};\\ 2,0\left( {15} \right) = 2 + 0,0\left( {15} \right) = 2 + \frac{{15}}{{990}} = 2 + \frac{1}{{66}} = \frac{{133}}{{66}}\\ \to 0,\left( {18} \right).x = 2,0\left( {15} \right) \Leftrightarrow \frac{2}{{11}}.x = \frac{{133}}{{66}} \Leftrightarrow x = \frac{{133}}{{66}}:\frac{2}{{11}} \Leftrightarrow x = \frac{{133}}{{12}} \end{array}\)