Hãy tính giá trị của biểu thức \(N=x^{2}+x^{4}+x^{6}+\cdots+x^{100} \text { tại } x=-1\)

* Hướng dẫn giải

Thay x=1 vào biểu thức ta có

\(N=1^{2}+1^{4}+1^{6}+\cdots+1^{100}\)

Số số hạng của biểu thức là \(\frac{{100 - 2}}{2} + 1 = 50\)

Vậy \(N=1^{2}+1^{4}+1^{6}+\cdots+1^{100}=1+1+1+...+1=50\)