Xác định đa thức bậc nhất \(P\left( x \right) = ax + b\) biết rằng \(P\left( { - 1} \right) = 5\) và \(P\left( { - 2} \right) = 7.\)

* Hướng dẫn giải

Tìm được \(P\left( x \right) =  - 2x + 3\)

Ta có:

 \(\begin{array}{l}P\left( { - 1} \right) = 5\\ \Leftrightarrow a.\left( { - 1} \right) + b = 5\\ \Leftrightarrow  - a + b = 5\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}P\left( { - 2} \right) = 7\\ \Leftrightarrow a.\left( { - 2} \right) + b = 7\\ \Leftrightarrow  - 2a + b = 7\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) Suy ra: \(a = b - 5\) thay vào (2) ta được:

\(\begin{array}{l} - 2.\left( {b - 5} \right) + b = 7\\ - 2b + 10 + b = 7\\ - b =  - 3\,\,\,hay\,\,\,\,b = 3\end{array}\)

\( \Rightarrow a = 3 - 5 =  - 2\)

Vậy \(a =  - 2;\,\,b = 3\)

Đa thức cần tìm là: \(P\left( x \right) =  - 2x + 3\)

Chọn D