Đề thi HK2 môn Toán 7 năm 2021-2022 Trường THCS Phan Huy Chú

Câu 1 : Giá trị của biểu thức \(5{x^2}y + 5{y^2}x\) tại \(x = - 2\) và \(y = - 1\) là :

A. \(10\)

B. \( - 10\)

C. \(30\)

D. \( - 30\)

Câu 2 : Biểu thức nào sau đây được gọi là đơn thức

A. \(\left( {2 + x} \right).{x^2}\)

B. \(2 + {x^2}\)

C. \( - 2\)

D. \(2y + 1\)

Câu 3 : Điểm thi đua các tháng trong năm học 2013-2014 của lớp 7A được ghi trong bảng 1:

A. 12 ; 1 và 4

B. 3

C. 8

D. 10

Câu 4 : Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \( - \frac{2}{3}x{y^2}\)

A. \(3xy\left( { - y} \right)\)

B. \(\frac{{ - 2}}{3}{\left( {xy} \right)^2}\)

C. \( - \frac{2}{3}{x^2}y\)

D. \(\frac{{ - 2}}{3}xy\)

Câu 5 : Bậc của đa thức \(M = {x^6} + 5{x^2}{y^2} + {y^4} - {x^4}{y^3} - 1\) là:

A. \(4\)

B. \(5\)

C. \(6\)

D. \(7\)

Câu 6 : Cho hai đa thức : \(P\left( x \right) = 2{x^2} - 1\) và \(Q\left( x \right) = x + 1\). Hiệu \(P\left( x \right) - Q\left( x \right)\) bằng:

A. \({x^2} - 2\)

B. \(2{x^2} - x - 2\)

C. \(2{x^2} - x\)

D. \({x^2} - x - 2\)

Câu 7 : Cách sắp xếp nào của đa thức sau đây theo lũy thừa giảm dần của biến x là đúng?

A. \(1 + 4{x^5} - 3{x^4} + 5{x^3} - {x^2} + 2x\)

B. \(5{x^3} + 4{x^5} - 3{x^4} + 2x - {x^2} + 1\)

C. \(4{x^5} - 3{x^4} + 5{x^3} - {x^2} + 2x + 1\)

D. \(1 + 2x - {x^2} + 5{x^3} - 3{x^4} + 4{x^5}\)

Câu 8 : Số nào sau đây là nghiệm của đa thức \(g\left( y \right) = \frac{2}{3}y + 1\)

A. \(\frac{2}{3}\)

B. \(\frac{3}{2}\)

C. \( - \frac{3}{2}\)

D. \( - \frac{2}{3}\)

Câu 9 : Trên hình 1 ta có MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB và \(MI > {\rm N}I\) .Khi đó ta có:

A. \(MA = {\rm N}B\)

B. \(MA > {\rm N}B\)

C. \(MA < {\rm N}B\)

D. \(MA//{\rm N}B\)

Câu 10 : Tam giác \(ABC\) có các số đo như trong hình 2, ta có:

A. \(BC > AB > AC\)

B. \(AB > BC > AC\)

C. \(AC > AB > BC\)

D. \(BC > AC > AB\)

Câu 11 : Bộ ba số đo nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

A. \(3cm,\,9cm,\,14cm\)

B. \(2cm,\,3cm,\,5cm\)

C. \(4cm,\,9cm,\,12cm\)

D. \(6cm,\,8cm,\,10cm\)

Câu 12 : Cho tam giác \(ABC\) các đường phân giác \(AM\) của góc \(A\) và \(B{\rm N}\) của góc \(B\) cắt nhau tại \(I\) Khi đó, điểm \(I\):

A. Là trực tâm của tam giác

B. Cách hai đỉnh A và B một khoảng lần lượt bằng \(\frac{2}{3}AM\) và \(\frac{2}{3}B{\rm N}\)

C. Cách đều ba cạnh của tam giác

D. Cách đều ba đỉnh của tam giác

Câu 13 : Trong tam giác \(M{\rm N}P\) có điểm \(O\) cách đều 3 đỉnh tam giác. Khi đó O là giao điểm của:

A. ba đường cao

B. ba đường trung trực

C. ba đường trung tuyến

D. ba đường phân giác

Câu 14 : Cho hình 3, biết \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) . Đẳng thức nào sau đây không đúng?

A. \(\frac{{GM}}{{GA}} = \frac{1}{2}\)

B. \(\frac{{AG}}{{AM}} = \frac{2}{3}\)

C. \(\frac{{AG}}{{GM}} = 2\)

D. \(\frac{{GM}}{{AM}} = \frac{1}{2}\)

Câu 15 : Tính: \(f\left( x \right) - g\left( x \right) + h\left( x \right)\)

A. \(2x^2 + 1\)

B. \(2x + 1\)

C. \(3x -1\)

D. \(3x +1\)

Câu 16 : Tìm x sao cho \(f\left( x \right) - g\left( x \right) + h\left( x \right) = 0\)

A. \(x = \frac{{ 3}}{2}\)

B. \(x = \frac{{ -3}}{2}\)

C. \(x = \frac{{ - 1}}{2}\)

D. \(x = \frac{{ 1}}{2}\)

Câu 17 : Giá trị của đa thức \(P = 2{x^3} - 3{y^2} - 2xy\) khi \(x = - 2;y = - 3\) là:

A. \( - 54\)

B. \( - 24\)

C. \( - 23\)

D. \( - 55\)

Câu 18 : Bậc của đa thức \({x^{100}} - 2{x^5} - 2{x^3} + 3{x^4} + x - 2018 + 2{x^5} - {x^{100}} + 1\) là:

A. \(4\)

B. \(100\)

C. \(5\)

D. \(113\)

Câu 19 : Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là sai?

A. Số 0 là đơn thức không có bậc

B. Trong \(\Delta ABC\) nếu \(\angle C > \angle A\) thì \(BA > BC\)

C. Giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác là trọng tâm của tam giác đó

D. Độ dài một cạnh của một tam giác đều nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ấy

Câu 20 : Cho \(A = \left( {\frac{{ - 3}}{5}{x^2}{y^2}} \right).\frac{2}{3}{x^2}y\). Đơn thức A sau khi thu gọn là:

A. \(\frac{{ - 2}}{5}.{x^4}{y^3}\)

B. \(\frac{{ 2}}{5}.{x^4}{y^3}\)

C. \(\frac{{ - 2}}{5}.{x^3}{y^4}\)

D. \(\frac{{ - 5}}{2}.{x^4}{y^3}\)

Câu 21 : Cho \(B = \left( { - 2\frac{1}{3}{x^2}{y^2}} \right).\frac{9}{{16}}x{y^2}.{\left( { - 2{x^2}y} \right)^3}\). Đơn thức B sau khi thu gọn là:

A. \(\frac{{-21}}{2}.{x^9}.{y^6}\)

B. \(\frac{{21}}{2}.{x^9}.{y^7}\)

C. \(\frac{{-21}}{2}.{x^7}.{y^9}\)

D. \(\frac{{1}}{2}.{x^9}.{y^7}\)

Câu 22 : Tìm GTNN của biểu thức \({\left( {{x^2} - 9} \right)^2} + \left| {y - 3} \right| - 1\) GTNN của A là:

A. \(A=1\)

B. \(A=-1\)

C. \(A=10\)

D. \(A=-10\)

Câu 23 : Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức \(\frac{1}{2}{x^2}{y^3}\) trong các đơn thức sau:

A. \({x^2}{y^3}\)

B. \(x{y^3}.{\left( {xy} \right)^2}\)

C. \({x^3}{y^2}\)

D. \(6{x^3}{y^3}\)

Câu 24 : Tính giá trị của biểu thức \(A = 5{x^2}y - \frac{1}{2}x{y^3}\) với \(x = - 1;\,y = 2\)

A. \(12\)

B. \(14\)

C. \(16\)

D. \(18\)

Câu 25 : Kết quả của phép tính \(\,\frac{5}{{12}}{x^4} + \frac{7}{{12}}{x^4}\) là:

A. \(2{x^4}\)

B. \(-{x^4}\)

C. \({x^4}\)

D. \(-2{x^4}\)

Câu 26 : Tính giá trị của biểu thức: \(A = \left( {1 - \frac{z}{x}} \right)\left( {1 - \frac{x}{y}} \right)\left( {1 + \frac{y}{z}} \right)\) biết \(x,y,z \ne 0\) và \(x - y - z = 0\)

A. \(A=-9\)

B. \(A=1\)

C. \(A=9\)

D. \(A=-1\)

Câu 27 : Thu gọn rồi tìm hệ số và tìm bậc của đơn thức sau: \( - 3{x^4}{y^4}z.\left( { - \frac{1}{3}{y^2}{z^3}} \right)\). Bậc của đơn thức thu gọn là:

A. \(8\)

B. \(12\)

C. \(14\)

D. \(11\)

Câu 28 : Tính giá trị của biểu thức \(3{x^2}y - \frac{7}{2}{x^2}y + \frac{5}{4}{x^2}y\) tại \(x = - 1,\,y = 2.\)

A. \(\frac{1}{2}\)

B. \(\frac{3}{2}\)

C. \(\frac{-3}{2}\)

D. \(\frac{5}{2}\)

Câu 29 : Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

A. \(\begin{array}{l}P\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + x + 2\\Q\left( x \right) = {x^3} - {x^2} - x - 1\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}P\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + x + 2\\Q\left( x \right) = {x^3} - {x^2} - x + 1\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}P\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + x + 2\\Q\left( x \right) = {x^3} - {x^2} - x + 1\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}P\left( x \right) = {2x^3} - {x^2} + x + 2\\Q\left( x \right) = {x^3} - {x^2} - x + 1\end{array}\)

Câu 30 : Cho \(a,b,c \ne 0\) thỏa mãn \(a + b + c = 0\) Tính: \(A = \left( {1 + \frac{a}{b}} \right)\left( {1 + \frac{b}{c}} \right)\left( {1 + \frac{c}{a}} \right)\)

A. \(A=2\)

B. \(A=0\)

C. \(A=-1\)

D. \(A=1\)

Câu 31 : Giá trị của đa thức \(Q\left( x \right) = {x^2} - 3y + 2z\) tại \(x = - 3;y = 0;z = 1\) là:

A. \(11\)

B. \( - 7\)

C. \(7\)

D. \(2\)

Câu 32 : Bậc của đơn thức \(\left( { - 2{x^3}} \right)3{x^4}y\) là:

A. \(3\)

B. \(5\)

C. \(7\)

D. \(8\)

Câu 33 : Bất đẳng thức trong tam giác có các cạnh lần lượt là \(a,b,c\) là:

A. \(a + b > c\)

B. \(a - b > c\)

C. \(a + b \ge c\)

D. \(a > b + c\)

Câu 34 : Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học, người ta lập được bảng sau:

A. \(8,85\)

B. \(5,85\)

C. \(6,85\)

D. \(7,85\)

Câu 35 : Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, biết độ dài hai cạnh góc vuông là \(AB = 3\,cm;\,\,AC = 4cm\). Tính chu vi của \(\Delta ABC.\)

A. \(10cm\)

B. \(18cm\)

C. \(12cm\)

D. \(16cm\)

Câu 36 : Xác định đa thức bậc nhất \(P\left( x \right) = ax + b\) biết rằng \(P\left( { - 1} \right) = 5\) và \(P\left( { - 2} \right) = 7.\)

A. \(P\left( x \right) = x + 3\)

B. \(P\left( x \right) = - x + 3\)

C. \(P\left( x \right) = 2x + 3\)

D. \(P\left( x \right) = - 2x + 3\)

Câu 37 : Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) có \(AB = 8cm;AC = 17cm.\) Số đo cạnh \(BC\) là:

A. \(13cm\)

B. \(25cm\)

C. \(19cm\)

D. \(15cm\)

Câu 38 : Thu gọn đơn thức \(4{x^3}y\left( { - 2{x^2}{y^3}} \right).\left( { - x{y^5}} \right)\) ta được:

A. \( - 8{x^5}{y^8}\)

B. \(8{x^6}{y^9}\)

C. \( - 8{x^6}{y^9}\)

D. \(8{x^5}{y^8}\)

Câu 39 : Bậc của đa thức \(2{x^8} + {x^6}y - 2{x^8} - {y^6} + 9\) là:

A. \(7\)

B. \(9\)

C. \(8\)

D. \(6\)