Cho biết tam giác nhọn \(ABC,\,\angle C = {50^0}\) các đường cao \(A{\rm{D}},\,BE\) cắt nhau tại \(K\). Câu nào sau đây sai? 

* Hướng dẫn giải

Xét \({\Delta _v}BEC\) có: \(\angle E = {90^0} \Rightarrow \angle C + \angle EBC = {90^0} \Rightarrow \angle EBC = {90^0} - \angle C = {90^0} - {50^0} = {40^0}\) nên kết luận của đáp án B đúng.

Xét \({\Delta _v}BKD\) có: \(\angle D = {90^0} \Rightarrow \angle KBD + \angle BKD = {90^0} \Rightarrow \angle BKD = {90^0} - \angle KBD = {90^0} - {40^0} = {50^0}\)

Mà \(\angle BKD + \angle BKA = {180^0} \Rightarrow \angle BKA = {180^0} - \angle BKD = {180^0} - {50^0} = {130^0}\)  nên kết luận của đáp án A đúng.

Xét \({\Delta _v}ADC\) có:

\(\begin{array}{l}\angle D = {90^0} \Rightarrow \angle DAC + \angle C = {90^0} \Rightarrow \angle DAC = {90^0} - \angle C = {90^0} - {50^0} = {40^0}\\ \Rightarrow \angle K{\rm{A}}C = \angle EBC\end{array}\)

Nên kết luận của đáp án D đúng.

Vậy kết luận của đáp án C sai.

Chọn C