Cho \(\Delta ABC\) cân ở \(A\), trung tuyến \(AM\), trọng tâm \(G\). Biết \(AB = 5\,cm,\,BM = 4\,cm\) khi đó độ dài \(AG\) là:

* Hướng dẫn giải

Xét \({\Delta _v}ABM\) có:

\(A{B^2} = B{M^2} + A{M^2} \Rightarrow A{M^2} = A{B^2} - B{M^2} = {5^2} - {4^2} = 9 \Rightarrow AM = 3\,cm.\)

Vì \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) ta có: \(AG = \frac{2}{3}AM = \frac{2}{3}.3 = 2\,cm.\)

Chọn C.