Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC = 24cm, AM = 5cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC.

* Hướng dẫn giải

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) mà AM là trung tuyến nên AM cũng là đường cao của tam giác đó.

Vì AM là trung tuyến của \(\Delta ABC\) nên M là trung điểm của BC

 \(\Rightarrow BM=\frac{BC}{2}=24:2=12cm.\)

Xét \({{\Delta }_{v}}AMB\) có: \(A{{B}^{2}}=A{{M}^{2}}+B{{M}^{2}}\) (định lý py-ta-go)

\(\Rightarrow A{{B}^{2}}={{12}^{2}}+{{5}^{2}}=169\Rightarrow AB=\sqrt{169}=13cm.\)

Vậy AB = AC = 13cm.

Chọn  A.