A. Điểm D nằm trên đoạn BC.
B. Ba điểm B, D, C không thẳng hàng.
C. CI là đường cao của \(\Delta ABC\).
D. BK là đường cao của \(\Delta ABC\).
A
Vì I và K là trung điểm của AB và AC nên suy ra BK và CI là hai đường trung tuyến của \(\Delta ABC\). Loại đáp án C và D.
Vì ID là đường trung trực của AB (gt) \(\Rightarrow BD=AD\Rightarrow \Delta ABD\) cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
Suy ra DI vừa là đường trung trực vừa là đường phân giác của \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow \widehat{BDI}=\widehat{IDA}\left( 1 \right)\) (tính chất tia phân giác)
Vì KD là đường trung trực của AC (gt) \(\Rightarrow DC=AD\Rightarrow \Delta ADC\) cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
Suy ra DK vừa là đường trung trực vừa là đường phân giác của \(\Delta ADC\)\(\Rightarrow \widehat{ADK}=\widehat{KDC}\left( 2 \right)\)(tính chất tia phân giác)
Ta có \(ID//AC\) (cùng \(\bot AB\)) \(\Rightarrow \widehat{BDI}=\widehat{DCK}\) (đồng vị)
Mà \(\widehat{KCD}+\widehat{KDC}={{90}^{0}}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{KDC}+\widehat{BDI}={{90}^{0}}\left( 3 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\left( 2 \right)\left( 3 \right)\Rightarrow \widehat{BDI}+\widehat{IDA}+\widehat{ADK}+\widehat{KDC}={{180}^{0}}\Rightarrow \) B, D, C thẳng hàng hay D nằm trên đoạn thẳng BC. Loại đáp án B.
Chọn A.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247