Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}={{90}^{0}}\), các tia phân giác của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại I.

* Hướng dẫn giải

Xét \(\Delta ABC\) có các tia phân giác của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong \(\Delta ABC\) , suy ra AI là đường phân giác của \(\widehat{A}\) và I cách đều ba cạnh của \(\Delta ABC\)  (tính chất 3 đường phân giác của tam giác). Vậy ta loại đáp án A, B và C.

Vì I là giao điểm của ba đường phân giác trong \(\Delta ABC\) nên \(\Rightarrow DI=IE\)(tính chất 3 đường phân giác của tam giác).

Chọn D.