Cho \(\Delta ABC\), lấy M là một điểm nằm giữa B và C. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AM. So sánh \(BE + CF\) và BC?

* Hướng dẫn giải

Vì E và F lần lượt là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AM nên suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}BE \bot AM\\CF \bot AM\end{array} \right.\)

Suy ra BM và CM lần lượt là hình chiếu của BE và CF trên BC.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BE < BM\\CF < CM\end{array} \right.\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

\( \Rightarrow BE + CF < BM + CM = BC\) .

Chọn B.