Cho góc \(\widehat {xOy} = {60^0}\), điểm A nằm trong góc đó và cùng cách đều Ox và Oy một khoảng bằng 6 cm. Độ dài đoạn thẳng OA là:

* Hướng dẫn giải

Điểm A nằm trong góc xOy và cách đều hai tia Ox và Oy, do đó A nằm trên tia phân giác của góc xOy hay OA là tia phân giác của góc xOy

\(= > \widehat {xOA} = \frac{1}{2}\widehat {xOy} = \frac{1}{2}{.60^0} = {30^0}\)

Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc của A lên Ox và Oy

Khi đó AD = AE = 6 cm; \(\widehat {DOA} = {30^0}\)

Trong tam giác AOD vuông ở D có \(\widehat {DOA} = {30^0}\)

Suy ra AD = 1/2 OA (Trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30° bằng một nửa cạnh huyền).

Vậy OA = 2AD = 2.6 = 12cm.

Chọn đáp án D