Điện năng truyền tải từ nhà máy đến một khu công nghiệp bằng đường dây

Phương pháp:

Công thức máy biến: $\frac{N_1}{N_2}=\frac{U_1}{U_2}$ 

Công thức tính công suất: $P=UI$ 

Cách giải:

Gọi

+ P₀ là công suất của khu công nghiệp

+ U₁, U₂ lần lượt là điện áp ở cuộn sơ cấp trong 2 trường hợp điện áp truyền đi là U và 2U.

+ P₁, P₂ lần lượt là công suất ở cuộn sơ cấp trong 2 trường hợp điện áp truyền đi là U và 2U

Công suất ở cuộn dây sơ cấp trong 2 lần là: $\left\{\begin{array}{l}{P}_1=U_1{I}_1=\frac{12}{13}{P}_0\\ P_2=U_2{I}_2=P_0\end{array}\right.$ 

Do điện áp trước khi tải đi lần lượt là U và 2U nên: $I_1=2I_2$ 

(Công suất truyền đi P = UI không đổi; I₁ và I₂, lần lượt là cường độ dòng điện trên dây truyền tải trong trường hợp U_phát là U và 2U).

$\Rightarrow \frac{P_1}{P_2}=\frac{U_1{I}_1}{U_2{I}_2}\iff \frac{\frac{12}{13}{P}_0}{P_0}=2.\frac{U_1}{U_2}\iff 2.\frac{U_1}{U_2}=\frac{12}{13}\iff \frac{U_1}{U_2}=\frac{6}{13}$ 

Với U₀ là điện áp ở cuộn thứ cấp. Ta có tỉ số của máy hạ áp ở khu công nghiệp trong hai trường hợp:

$\left\{\begin{array}{l}{k}_1=\frac{U_1}{U_0}=\frac{54}{1}\\ k_2=\frac{U_2}{U_0}\end{array}\right.\Rightarrow \frac{k_1}{k_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{6}{13}\Rightarrow k_2=\frac{117}{1}$ 

Chọn A.