Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được xác định

Phương pháp:

Tiên đề về sự hấp thụ hay bức xạ của nguyên tử: Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E_n sang trạng thái dừng có năng lượng E_m thấp hơn thì nó phát ra một phôtôn có năng lượng đúng bằng hiệu E_n – E_m: $\epsilon =h{f}_{nm}=E_n-E_m$ 

Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng E_m mà hấp thụ được có năng lượng như trên thì nó sẽ chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng E_n.

Cách giải:

Áp dụng tiên đề về sự hấp thụ hay bức xạ của nguyên tử ta có:

Vậy bước sóng nhỏ nhất mà nguyên tử có thể phát ra ứng với sự chuyển mức từ 4 về 1 (N về K):

$E_4-E_1=\frac{hc}{\lambda }\iff \left[-\frac{13,6}{4^2}-\left(-\frac{13,6}{1^2}\right)\right].1,{6.10}^{-19}=\frac{hc}{\lambda }$ 

$\Rightarrow \lambda =\frac{hc}{\left(13,6-\frac{13,6}{4^2}\right).1,{6.10}^{-19}}=\frac{6,{625.10}^{-34}{\mathrm{.3.10}}^8}{\left(13,6-\frac{13,6}{4^2}\right).1,{6.10}^{-19}}=9,{74.10}^{-8}m$ 

Chọn D.