Trên một sợi dây đàn hổi dài 1,2 m với hai đầu cố định, đang có sóng dừng

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

Điều kiện có sóng dừng $l=k\frac{\lambda }{2}$ với k là số bó sóng

Biên độ của điểm cách nút gần nhất khoảng d: $a=2a_0\sin \frac{2\pi d}{\lambda }$

Cách giải:

Sóng dừng trên dây với 5 nút sóng $\to$ có 4 bụng sóng, chiều dài dây là:

$l=k\frac{\lambda }{2}\Rightarrow 1,2=4.\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =0,6\left(m\right)=60\left(cm\right)$

Biên độ dao động của điểm bụng là: $a_{max}=2a_0$

Biên độ dao động của điểm M là:

$a_M=2a_0\sin \frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{1}{2}.2a_0\Rightarrow \sin \frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{\pi }{6}\Rightarrow d=\frac{\lambda }{12}=5\left(cm\right)<\frac{\lambda }{8}$

Khoảng cách từ điểm M tới bụng gần nhất là:

$d\text{'}=\frac{\lambda }{4}-d=\frac{60}{4}-5=10\left(cm\right)$

Vậy để hai điểm M, N gần nhất, chúng đối xứng nhau qua nút.

Khoảng cách giữa vị trí cân bằng của hai điểm M và N bằng: MN = 2d = 2.5 = 10 (cm)

Chọn D.