Đặt điện vào đoạn mạch AB gồm AM và MB mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều ổn định

HD: Vì φ_AM = π/6 nên suy ra đoạn AM có R và L, đồng thời có $\tan {\phi }_{RL}=\frac{Z_L}{R}\Rightarrow R=\sqrt{3}{Z}_L$

Ta có                            

Xét $F=\frac{2Z_L+Z_C}{\sqrt{4Z_L^2-2Z_L{Z}_C+Z_C^2}}$. Đặt $x=\frac{Z_C}{Z_L}(x>0)$, ta có: $F=\frac{x+2}{\sqrt{x^2-2x+4}}$.

Khảo sát hàm số với x > 0, ta tìm được Max F = 2 khi và chỉ khi x = 2. Suy ra U_AM + U_MB lớn nhất khi Z_C = 2Z_L.

Khi đó $U_C=\frac{U.Z_C}{\sqrt{R^2+{(Z_L-Z_C)}^2}}=\frac{U.2Z_L}{\sqrt{3Z_L^2+Z_L^2}}=U=220\left(V\right)$

Chọn A