Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có tần số

Câu hỏi :

Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có tần số 10 Hz, bước sóng 6 cm. Trên dây, hai phần tử M và N có vị trí cân bằng cách nhau 8 cm, M thuộc một bụng sóng dao động với biên độ 6 mm. Lấy ${\pi }^2=10$. Tại thời điểm t, phần tử M đang chuyển động với vận tốc $6\pi$ cm/s thì vận tốc tương đối giữa M,N có độ lớn bằng

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Từ giả thuyết của bài toán ta có :

N cách nút một gần nhất một đoạn $\frac{\lambda }{12}$, do đó N sẽ dao động với biên độ là $a_N=3$mm.

M và N nằm trên hai bó sóng đối xứng với nhau qua một nút nên dao động ngược pha.

→ tại thời điểm t :

$v_N=-\frac{a_N}{a_M}{v}_M=-\frac{\left(3\right)}{\left(6\right)}\left(6\pi \right)=3\pi$cm/s.

$\left|\Delta v\right|=\left|v_M-v_N\right|=\left|\left(6\pi \right)-\left(-3\pi \right)\right|=9\pi$cm/s.