Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng

+ Thời điểm t₂ ứng với sự gặp nhau lần thứ 4 của hai chất điểm $\left(k=4\right)$$\Rightarrow t_4=\frac{23\pi }{6\omega }$

Kết hợp với giả thuyết $t_2-t_1=3\text{s}\Rightarrow \omega =\pi$ rad/s => T= 2s

Giải nhanh: Dễ thấy khoảng thời gian có 4 lần gặp nhau là 1,5T.

+ Khoảng cách giữa hai chất điểm $d=\left|x_1-x_2\right|=10\left|\cos \left(\pi t+\frac{2\pi }{3}\right)\right|.$ Lúc t =0 : d= -5 cm

+ Hai vật cách nhau $5\sqrt{2}cm$ lần đầu tiên ứng với $t=\frac{T}{24}$ ( Xem vòng tròn lượng giác)

Trong 1 chu kì hai vật cách nhau với khoảng cách $d=5\sqrt{2}cm$ được 4 lần.

Trong 2020 lần (2020 = 505x4) trong 505 chu kì.

Lần thứ 2021 thêm $\frac{T}{24}$ , Lần thứ 2022 thêm $\frac{T}{4}$

  Do đó tổng thời gian để vật thõa mãn yêu cầu đề bài lần  thứ 2021 sẽ là:

$t=\frac{T}{24}+505T=\frac{12121}{24}T=\frac{12121}{12}s$