Cho mạch điện gồm: biến trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp

Câu hỏi :

Cho mạch điện gồm: biến trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp (cảm kháng luôn khác dung kháng). Điện áp xoay chiều đặt vào có giá trị hiệu dụng U không đổi nhưng tần số thay đổi được. Lúc đầu, cho $f=f_1$  và điều chỉnh R thì công suất tiêu thụ trên mạch thay đổi theo R là đường liền nét ở hình bên. Khi $f=f_2\left(f_1\ne f_2\right)$ và cho R thay đổi, đường biểu diễn sự phụ thuộc của công suất theo R là đường đứt nét. Công suất tiêu thụ lớn nhất của mạch khi $f=f_2$ nhận giá trị nào sau đây?

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

+ Đọc đồ thị P-t

+ Sử dụng biểu thức tính công suất: $P=\frac{U^2}{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}R$

Cách giải:

+ Khi $f=f_1:P_{1\max }=72W=\frac{U^2}{2R}$

Với $R=100\Omega$ ta suy ra: U= 120 V

+ Khi $f=f_2:$

Tại vị trí $R=196,825W$ có P=72 W

Ta có: $P=\frac{U^2}{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}R$

$\iff 72=\frac{{120}^2}{196,{825}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}.196,825\Rightarrow \left|Z_L-Z_C\right|\approx 25\Omega$

 

Lại có: $P_{2\max }=\frac{U^2}{2R\text{'}}=\frac{U^2}{2\left|Z_L-Z_C\right|}=288W$

Chọn C.