Một sóng ngang hình sin truyền theo phương ngang dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài

Đáp án C

Phương pháp giải:

+ Sử dụng công thức lượng giác

+ Sử dụng biểu thức tính vận tốc: $v=x\text{'}$

+ Vận dụng tính tương đối của vận tốc

+ Sử dụng biểu thức: $v=\lambda f$

Giải chi tiết:

Ta có phương trình sóng tại A và B chính là phương trình dao động của M và N. A nhanh pha hơn B suy ra M nhanh pha hơn N

Phương trình sóng tại M: $x_M=a\cos \left(\omega t+\frac{\pi }{3}+\frac{2\pi d}{\lambda }\right)\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{v}_M=-a\omega \sin \left(\omega t+\frac{\pi }{3}+\frac{2\pi d}{\lambda }\right)\\ v_N=-a\omega \sin \left(\omega t+\frac{\pi }{3}\right)\end{array}\right.$

$v_{NM}=v_N-v_M=a\omega \sin \frac{\pi d}{\lambda }\left[2\cos \left(\omega t+\frac{\pi }{3}+\frac{\pi d}{\lambda }\right)\right]=b\cos \left(20\pi t+\frac{2\pi }{3}\right)$

Đồng nhất phương trình, ta suy ra: $\left\{\begin{array}{l}2a\omega \sin \frac{\pi d}{\lambda }=b\\ \omega =20\pi \\ \frac{\pi }{3}+\frac{\pi d}{\lambda }=\frac{2\pi }{3}\end{array}\right.\Rightarrow \frac{\pi d}{\lambda }=\frac{\pi }{3}\Rightarrow \lambda =3d=3.20=60cm$