Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là

Đáp án A

Phương pháp giải:

+ Đọc đồ thị i-t

+ Sử dụng biểu thức định luật ôm: $I=\frac{U}{Z}$

+ Sử dụng biểu thức tính hệ số công suất: $\cos \phi =\frac{R}{Z}$

Giải chi tiết:

Ta có:

+ Khi K mở, mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp

Từ đồ thị ta thấy: $i_m=\sqrt{3}\text{cos}\left(\omega t+\frac{\pi }{2}\right)$

Tổng trở của mạch: $Z_m=\frac{U_0}{I_0}=\frac{100\sqrt{6}}{\sqrt{3}}=100\sqrt{2}\Omega$ và $Z_m=\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}\left(1\right)$

+ Khi K đóng, mạch gồm R nối tiếp C

Từ đồ thị, ta thấy: $i_d=3\cos \left(\omega t\right)$

Tổng trở của mạch: $Z_m=\frac{U_0}{I_0}=\frac{100\sqrt{6}}{3}\Omega$ và $Z_d=\sqrt{R^2+{Z_C}^2}\left(2\right)$

Ta thấy, $i_m\perp i_d\Rightarrow {\phi }_m+{\phi }_d=\frac{\pi }{2}\Rightarrow {\cos }^2{\phi }_m+{\cos }^2{\phi }_d=1$

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}\cos {\phi }_m=\frac{R}{Z_m}=\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}\\ \cos {\phi }_d=\frac{R}{Z_d}=\frac{R}{\sqrt{R^2+Z_C^2}}\end{array}\right.$

Ta suy ra: $\frac{R^2}{{\left(100\sqrt{2}\right)}^2}+\frac{R^2}{{\left(\frac{100\sqrt{6}}{3}\right)}^2}=1\Rightarrow R=50\sqrt{2}\Omega$