Một vật dao động điều hoà. Hình bên là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc v và li độ

Chọn A.

Về mặt toán học, hệ số góc của tiếp tuyến tại M và N là đạo hàm của vận tốc v theo li độ t tại điểm đó

Ta có:

o   $\frac{x^2}{A^2}+\frac{v^2}{{\omega }^2{A}^2}=1$ , đạo hàm hai vế theo x → $\frac{2x}{A^2}+\frac{2v{v}^{\text{'}}}{{\omega }^2{A}^2}=0$→ $v^{\text{'}}=-\frac{{\omega }^2}{v}x$

→ $\left\{\begin{array}{l}{k}_1=v^{\text{'}}\left(x_M\right)\\ k_2=v^{\text{'}}\left(x_N\right)\end{array}\right.$ → $\frac{k_1}{k_2}=\frac{v_N{x}_M}{v_M{x}_N}=\frac{\sqrt{A^2-x_N^2}}{\sqrt{A^2-x_M^2}}.\frac{x_M}{x_N}=\frac{\sqrt{1^2-{\left(0,5\right)}^2}}{\sqrt{1^2-{\left(0,25\right)}^2}}.\left(\frac{0,25}{0,5}\right)=\frac{1}{\sqrt{5}}$.