Hỗn hợp E gồm axit panmitic, axit stearic và triglixerit X. Cho m gam E tác dụng hoàn toàn với dung dịch NaOH dư, thu được 86,76 gam hỗn hợp hai muối. Nếu đốt cháy hết m gam E thì...

* Hướng dẫn giải

Trả lời:

Đặt n_COO(E) = a mol

- Khi đốt E:

BTNT "O"

→  \[{n_{{H_2}O}}\] = 2a + 7,47.2 − 5,22.2 = 2a + 4,5(mol)

BTKL

→ m_E= (2a + 4,5).18 + 5,22.44 − 7,47.32 = 36a + 71,64(g)

- Khi E + NaOH:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{n_{glixerol}} = {n_X} = \frac{{{n_{C{O_2}}} - {n_{{H_2}O}}}}{{3 - 1}} = \frac{{5,22 - \left( {2a + 4,5} \right)}}{2} = 0,36 - a}\\{{n_{{H_2}O}} = a - 3\left( {0,36 - a} \right) = 4a - 1,08}\\{{n_{NaOH}} = {n_{COO}} = a}\end{array}} \right.\]

Bảo toàn KL:

\[{m_E} + {m_{NaOH}} = {m_{muoi}} + {m_{glixerol}} + {m_{{H_2}O}}\]

→ 36a + 71,64 + 40a = 86,76 + 92(0,36 – a)+ 18(4a – 1,08)

→ a = 0,3 mol

Muối gồm: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{C_{15}}{H_{31}}COONa:x}\\{{C_{17}}{H_{35}}COONa:y}\end{array}} \right.\]

\[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{278x + 306y = 86,76}\\{x + y = 0,3}\end{array}} \right.\]

\[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0,18}\\{y = 0,12}\end{array}} \right.\]

Mà 

\[{n_X} = 0,36 - a = 0,06\]

→ X phải là (C₁₅H₃₁COO)₂(C₁₇H₃₅COO)C₃H₅

X không thể chứa 3 gốc stearat vì mol muối natri panmitat chỉ là 0,12.

X không thể chứa 3 gốc panmitat vì mol muối natri panmitat khi đó sẽ lớn hơn 0,18 (vì có cả axit panmitic tự do).

X không thể chứa 2 stearat và 1 gốc panmitat vì mol muối natri stearat lúc đó sẽ lớn hơn 0,12 (có cả axit stearic tự do).

→ m_X = 50,04 gam.

Đáp án cần chọn là: A