Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng

Câu hỏi :

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g, được treo vào trần của một thang máy. Khi vật m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 5 m/s² và sau thời gian 5 s kể từ khi bắt đầu chuyển động nhanh dần đều thì thang máy chuyển động thẳng đều. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2$= 10. Thế năng đàn hồi lớn nhất của lò xo có được trong quá trình vật m dao động mà thang máy chuyển động thẳng đều có giá trị

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

* Khi thang máy tăng tốc:

Biên độ A = ma/k = 2 cm.

Chu kì dao động T = $2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=0,4\left(s\right).$

* Lúc t = 5 s = 25. T/2 vật đang ở vị trí thấp nhất M cách VTCB ban đầu O_C là 4 cm.

* Khi thang máy chuyển động đều vật dao động quanh VTCB ban đầu O_C với biên độ A’ = 4 cm.

Tại VTCB cũ O_C lò xo dãn: $△l_0=\frac{mg}{k}=0,04\left(m\right)$

Độ dãn cực đại của lò xo:$△l_{max}=△l_0+A\text{'}=0,08\left(m\right)$

Thế năng đàn hồi cực đại: $W=\frac{k△l_{max}^2}{2}=\frac{100.0,{08}^2}{2}=0,32\left(J\right)\Rightarrow$ Chọn A.