Trên mặt nước tại hai điểm S1, S2 cách nhau 8 cm người ta đặt hai nguồn sóng

Phương pháp:

Bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{v.2\pi }{\omega }$

Phương trình dao động sáng tại điểm M do một nguồn truyền tới: $u_M=a\cos \left(\omega t-\frac{2\pi d}{\lambda }\right)$

Biên độ dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_2.cos\Delta \phi }$

Cách giải: 

Bước sóng là: $\lambda =\frac{v.2\pi }{\omega }=\frac{40.2\pi }{40\pi }=2\left(cm\right)$

Phương trình sống tại điểm M do 2 nguồn truyền tới là:

$u_M=u_{1M}+u_{2M}=6\cos \left(40\pi t-\frac{2\pi S_{1}M}{\lambda }\right)+8\cos \left(40\pi t-\frac{2\pi S_{2}M}{\lambda }\right)$

Biên độ sóng tại điểm M là: 

$A_M=\sqrt{6^2+8^2+\mathrm{2.6.8.}cos\frac{2\pi \left(S_{1}M-S_{2}M\right)}{\lambda }}=10$

$\Rightarrow cos\frac{2\pi \left(S_{1}M-S_{2}M\right)}{\lambda }=0\Rightarrow \frac{2\pi \left(S_{1}M-S_{2}M\right)}{\lambda }=\frac{\pi }{2}+k2\pi$

$\Rightarrow S_{1}M-S_{2}M=\left(\frac{1}{4}+k\right)\lambda$

Do M gần trung điểm của $S_1{S}_2\Rightarrow k_{\min }=0\Rightarrow S_{1}M-S_{2}M=\frac{\lambda }{4}=\frac{2}{4}=0,5\left(cm\right)$

Lại có: $S_{1}M+S_{2}M=8\left(cm\right)\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{S}_{1}M=4,25\left(cm\right)\\ S_{2}M=3,75\left(cm\right)\end{array}\right.$

$\Rightarrow MI=S_{1}M-\frac{S_1{S}_2}{2}=4,25-4=0,25\left(cm\right)$

Chọn D.