Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện nhỏ đến một khu công nghiệp

Phương pháp: 

Công suất hao phí trên đường dây: $\Delta P=\frac{P^{2}R}{U^2}$

Công thức máy biến áp: $\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}$ 

Hiệu suất truyền tải: $H=\frac{P-\Delta P}{P}$

Cách giải: 

Ban đầu, công suất hao phí trên đường dây là: $\Delta P=\frac{P^{2}R}{U^2}$

Tăng hiệu điện thế lên 2U, công suất hao phí trên đường dây là: $\Delta P\text{'}=\frac{P^{2}R}{4U^2}=\frac{\Delta P}{4}$

Công suất ban đầu và sau khi thay đổi hiệu điện thế là: 

$\left\{\begin{array}{l}{P}_1=P-\Delta P=\frac{12}{13}{P}_0\\ P_1\text{'}=P-\frac{\Delta P}{4}=P_0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\Delta P=\frac{4}{39}{P}_0\\ P=\frac{40}{39}{P}_0\end{array}\right.$

Tỉ số vòng dây của máy biến áp ban đầu là: $\frac{U_1}{U_2}=\frac{54}{1}\Rightarrow U_1=54U_2$

Gọi tỉ số vòng dây của máy biến áp là $k\Rightarrow \frac{U_1\text{'}}{U_2\text{'}}=k\Rightarrow U_1\text{'}=k{U}_2\text{'}$

Hiệu suất truyền tải trong 2 trường hợp là:

$\left\{\begin{array}{l}H=\frac{P_1}{P}=\frac{U_1}{U}\\ H=\frac{P_1\text{'}}{P}=\frac{U_1\text{'}}{2U}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\frac{\frac{12}{13}{P}_0}{\frac{40}{39}{P}_0}=\frac{9}{10}=\frac{54U_2}{U}\\ \frac{P_0}{\frac{40}{39}{P}_0}=\frac{39}{40}=\frac{k{U}^2}{2U}\end{array}\right.\Rightarrow \frac{k}{54.2}=\frac{\frac{39}{40}}{\frac{9}{10}}=\frac{13}{12}\Rightarrow k=\frac{117}{1}$

Chọn A.