Một con lắc đơn gồm dây treo dài l= 1 m gắn một đầu với một vật

* Hướng dẫn giải

Ta có thể giải quyết bài toán này một cách trức tiếp, tuy nhiên mình sẽ trình bày lại bài toán tổng quát hơn để chúng ta có thể xử lý những bài toán tương tự

+ Bài toán con lắc đơn trong trường lực ngoài (trường hợp con lắc treo trong xe chuyển động với gia tốc ta cũng xem một cách hình thức, trường lực ngoài này là  $\overrightarrow{F}=-m\overrightarrow{a}$

Phương trình điều kiện cân bằng cho con lắc

$\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P_{bk}}=m\overrightarrow{a}$ ở đây $\overrightarrow{P_{bk}}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}$ và $\overrightarrow{g_{bk}}=\overrightarrow{g}+\frac{\overrightarrow{F}}{m}$

Vậy chu kì của con lắc lúc này sẽ là:

$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{bk}}}$

+ Nếu $\overrightarrow{P}$ và $\overrightarrow{F}$ cùng phương cùng chiều thì $g_{bk}=g+\frac{F}{m}$

+ Nếu $\overrightarrow{P}$ và $\overrightarrow{F}$ cùng phương ngược chiều thì $g_{bk}=g-\frac{F}{m}$

+ Tổng quát hơn nếu $\overrightarrow{P}$ và $\overrightarrow{F}$ hợp với nhau một góc α thì

$g_{bk}=\sqrt{g^2+{\left(\frac{F}{m}\right)}^2-2g\frac{F}{m}\cos \alpha }$

Áp dụng cho bài toán $g_{bk}=\sqrt{g^2+a^2-2ag\cos \left(\frac{\pi }{3}\right)}=5\sqrt{3}$ m/s²

$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{bk}}}=2,134s$

=> chọn đáp án D