Trên sợi dây OQ căng ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng

Câu hỏi :

Trên sợi dây OQ căng ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số f xác định. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t₁ ( đường 1) t₂ = t₁ + T/6 ( đường 2) và P là một phần tử trên dây. Tỉ số tốc độ dao động cực đại của phần tử P xấp xỉ bằng

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

$\alpha +\beta =\frac{2\pi }{T}.\frac{T}{6}=\frac{\pi }{3}$

$\sin \alpha ={\frac{7}{A}}^{}\sin \beta =\frac{8}{A}$

$\cos \left(\alpha +\beta \right)=\frac{1}{2}=\cos \alpha .\cos \beta -\sin \alpha \sin \beta$

 

$\frac{1}{2}=\sqrt{\left(1-\frac{49}{A^2}\right)\left(1-\frac{64}{A^2}\right)}-\frac{56}{A^2}\Rightarrow A\approx 15mm$2

 

$\frac{x_P}{x_B}=\frac{A_P}{A}\Rightarrow A_P=15.\frac{4}{7}=\frac{60}{7}mm$

 

$\frac{v}{v_{\max P}}=\frac{\lambda }{A_{P}2\pi }=2,228$

 

=> Chọn đáp án B